Teorie matic

Přednášející:

Edita Pelantová (gar.)

Cvičící:

Edita Pelantová (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět se hlavně věnuje teorii podobných matic nad komplexním tělesem, spektru nezáporných matic a vlastnostem tenzorových součinů.

Požadavky:

Absolvování kurzů Lineární algebra a Obecná algbera.

Osnova přednášek:

1. Jordanova věta a převod matice na Jordanův tvar, invariantni podprostory.

2. Matice a grafy.

3. Nezáporné matice a Perron - Frobeniova věta, stochastické matice.

4. Tenzorový součin matic a jeho vlastnosti.

5. Matice nad konečnými tělesy.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Základní výsledky teorie kanonických tvarů matic a Perronovou a Frobeniovou teorii nezáporných matic.

Schopnosti:

Použití těchto výsledků v teorii grafů a v algebraické teorii čísel.

Studijní materiály:

Povinná:

[1] M. Fiedler, Speciální matice a jejich použití v numerické matematice, SNTL Praha 1981.

Doporučená:

[2] D.K. Faddějev, V.N. Faddějevová, Numerické metody lineární algebry, SNTL 1964.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: