Lineární programování

Přednášející:

Čestmír Burdík (gar.)

Cvičící:

Čestmír Burdík (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět se zabývá speciálními úlohami na vázané extrémy funkcí více proměnných(funkce je lineární a vazbové podmínky mají tvar lineárních rovnic a nerovnic).

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry

(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LAA1, 01LAA2).

Osnova přednášek:

Tvary úloh LP, dualita. Lineární rovnice a nerovnice, konvexní mnohostěn, bazické přípustné řešení, komplementarita. Metody: simplexová, duální simplexová, primárně-duální, revidovaná. Princip dekompozice, dopravní problém. Diskrétní LP (Gomoryho algoritmus). Aplikace LP v teorii her - maticové hry. Časově polynomiální algoritmy LP (Chačijan, Karmarkar).

Osnova cvičení:

1. Test optimality přípustného řešení, poznat krajní bod množiny přípustných řešení, sestavení duální úlohy.

2. Simplexová metoda, duální simplexová metoda, primárně duální simplexová metoda.

3. Gomoryho algoritmus, celočíselný algoritmus.

4. Aplikace v teorii her.

Cíle studia:

Znalosti:

Matematický základ o soustavách lineárních rovnic a nerovnic.

Schopnosti:

Umět používat probrané algoritmy na řešení konkrétních úloh z praxe.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Ján Plesník, Jitka Dupačová, Milan Vlach: Lineárne programovanie, ALFA, Bratislava 1990, 1. Vydání,

[2] Libuše Grygarová: Úvod do lineárního programování, skripta, Státní pedagogické nakladatelství, Praha 1975, 1. vydání, skripta

Doporučená literatura:

[3] Jitka Dupačová:Lineární programování, SPN, Praha 1982,

[4] Prof.Ing.Josef Jablonský,CSc.: Operační výzkum, Kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování, Professional Publishing, 2002

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: