Matematická logika

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Symbolická logika, výrokový počet. Booleovy algebry. Predikátový počet, věta o úplnosti.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Množiny a zobrazení

2. Množiny stejné mohutnosti

3. Binární relace na množinách. Grafy a stromy

4. Uspořádání, ekvivalence, relace nad množinami

5. Výroková algebra a její ohodnocení. Tautologie a kontradikce

6. Sémantický důsledek

7. Splnitelnost a nesplnitelnost formulí

8. Základní a odvozené výrokové spojky

9. Disjunktivní, resp. konjunktivní normální formy

10. Resoluce ve výrokové logice

11. Dokazatelnost formule z předpokladů. Přirozená dedukce

12. Neformalizovaná predikátová logika

13. Predikátová algebra. Interpretace

Osnova cvičení:

1. Množiny a zobrazení

2. Množiny stejné mohutnosti

3. Binární relace na množinách. Grafy a stromy

4. Uspořádání, ekvivalence, relace nad množinami

5. Výroková algebra a její ohodnocení. Tautologie a kontradikce

6. Sémantický důsledek

7. Splnitelnost a nesplnitelnost formulí

8. Základní a odvozené výrokové spojky

9. Disjunktivní, resp. konjunktivní normální formy

10. Resoluce ve výrokové logice

11. Dokazatelnost formule z předpokladů. Přirozená dedukce

12. Neformalizovaná predikátová logika

13. Predikátová algebra. Interpretace

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Demlová, M., Pondělíček, B.: Matematická logika. Skripta ČVUT, Praha 1997.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 12+2

Typ cvičení: s

Předmět je nabízen i v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: