Matematika 4

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Úvod do teorie funkcí komplexní proměnné. Holomorfní funkce, křivkový integrál a Caychyova věta, rozvoj v mocninné řady. Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu. Soustavy diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty, struktura řešení soustav. Základy teorie pravděpodobnosti. Náhodné veličiny, distribuční funkce. Transformace náhodné veličiny a její distribuční funkce. Důležitá pravděpodobnostní rozdělení. Nezávislost náhodných veličin. Charakteristiky náhodných vektorů. Některé funkce náhodných vektorů. Podmíněná rozdělení.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Komplexní funkce, elementární funkce

2. Holomorfní funkce, Cauchyův integrální vzorec

3. Úvod do pravděpodobnosti, základní vlastnosti

4. Podmíněná pravděpodobnost. Bayesův vzorec. Nezávislé jevy

5. Náhodná veličina. Distribuční funkce, zvláštní případy

6. Transformace náhodné veličiny a její distribuční funkce

7. Charakteristiky náhodné veličiny

8. Důležitá pravděpodobnostní rozdělení

9. Náhodný vektor, sdružená distribuční funkce, zvláštní případy

10. Nezávislost náhodných veličin. Charakteristiky náhodných vektorů

11. Některé funkce náhodných vektorů. Podmíněná rozdělení

12. Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu

13. Soustavy s konstantními koeficienty

14. Struktura řešení soustavy

Osnova cvičení:

1. Komplexní funkce, elementární funkce

2. Holomorfní funkce, Cauchyův integrální vzorec

3. Úvod do pravděpodobnosti, základní vlastnosti

4. Podmíněná pravděpodobnost. Bayesův vzorec. Nezávislé jevy

5. Náhodná veličina. Distribuční funkce, zvláštní případy

6. Transformace náhodné veličiny a její distribuční funkce

7. Charakteristiky náhodné veličiny

8. Důležitá pravděpodobnostní rozdělení

9. Náhodný vektor, sdružená distribuční funkce, zvláštní případy

10. Nezávislost náhodných veličin. Charakteristiky náhodných vektorů

11. Některé funkce náhodných vektorů. Podmíněná rozdělení

12. Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu

13. Soustavy s konstantními koeficienty

14. Struktura řešení soustavy

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Rogalewicz, V.: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. Skripta ČVUT, Praha, 1997.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 19+4

Typ cvičení: s

Předmět je nabízen i v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: