Počítačové algebraické systémy

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra přírodovědných oborů

Anotace:

Předmět je zaměřen na aplikace s využitím matematického SW, specielně systémů MATLAB, Maple a Mathematica. Studenti se seznámí s filosofií jednotlivých systémů, obšírněji pak s principy práce v maticově orientovaném systému MATLAB. Získané vědomosti a praktické zkušenosti s matematickým softwarem studenti využijí při řešení rozmanitých inženýrských problémů, tvorbě bakalářských a diplomových prací i v dalších předmětech, v nichž je matematický software používán.

Požadavky:

Klasifikovaný zápočet: aktivní účast na cvičeních. V průběhu semestru studenti zpracují 4 úlohy (2 úlohy v MATLABu, 1 v Maple, 1 v Mathematice), jejich hodnocení bude podkladem pro výslednou klasifikaci.

Osnova přednášek:

1. Matematický software, přehled. MATLAB: filosofie systému, objekty, struktura systému - přehled.

2. Programovací prostředky, tvorba skriptů a funkcí.

3. Princip rekurze, modelové příklady z reálného světa.

4. Řídké matice a operace s nimi, řešení úloh s velkými řídkými maticemi.

5. Symbolické operace, řešení matematických úloh.

6. Prezentace řešení modelových úloh.

7. Grafické nástroje, grafické uživatelské rozhraní, technické aplikace.

8. Maple: Úvod, základní principy systému, možnosti.

9. Přednosti, problémy a nedostatky.

10. Prezentace řešení modelových úloh.

11. Mathematica: Úvod, ovládání, nástroje systému, možnosti.

12. Přednosti, problémy a nedostatky.

13. Prezentace řešení modelových úloh.

14. Dokumentační nástroje matematického SW.

Osnova cvičení:

1. Úvodní instruktáž, systém nápovědy a DEMO programů, generování matic a operace s maticemi.

2. Tvorba jednoduchých skriptů a funkcí, procvičení.

3. Princip rekurze, řešení zadaných úloh.

4. Řídké matice, procvičení a samostatná práce na zadaných úlohách.

5. Symbolické operace, práce na zadaných úlohách.

6. Samostatná práce na zadaných úlohách.

7. Grafické nástroje, tvorba vlastní aplikace.

8. Maple: Úvod, ovládání, základní dovednosti.

9. Samostatná práce na zadaných úlohách,

10. Využití grafických nástrojů, animace.

11. Mathematica: Úvodní seznámení, procvičení.

12. Samostatná práce na zadaných úlohách.

13. Využití grafických nástrojů, animace.

14. Práce na zadaných úlohách, dokončení, hodnocení, zápočet.

Cíle studia:

Cílem předmětu je získání praktických zkušeností s formulací a řešením matematických problémů

a interpretaci výsledků zejména pomocí grafických nástrojů s využitím matematického SW.

Studijní materiály:

[1] http://vyukaap.vscht.cz/HTML/main.html

[2] Hanselman, D., Littlefield, B.: Mastering MATLAB, Prentice Hall, New Jersey, 2001

[3] Ch. Van Loan: Computing with MATLAB, 2004

[4] D. J. Higham, N. J. Higham: MATLAB Guide, SIAM, Philadelphia, 2000

[5] Maple 9.5 Getting Started Guide, Waterloo Maple Inc., 2003

[6] Char, B. W.: Maple 9 Learning Guide, Waterloo Maple Inc., 2003

[7] Wolfram, S.: The Mathematica Book, Fourth Ed., Cambridge University Press, 1999

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Navazující magisterský studijní obor Přístroje a metody pro biomedicínu - prezenční v angličtině (povinně volitelný předmět)