Základy atomové a molekulární fyziky

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra přírodovědných oborů

Anotace:

Částicové vlastnosti vln. Vlnové vlastnosti částic. Struktura atomu. Bohrův model atomu. Schrödingerova rovnice. Základní řešení Schrödingerovy rovnice. Kvantová teorie atomu vodíku. Víceelektronové atomy. Atomová spektra. Chemická vazba. Struktura molekul. Molekulová spektra.

Požadavky:

Podmínky zápočtu:

Absolvovat cvičení v předepsaném rozsahu.

Požadavky ke zkoušce:

Splnit podmínky zápočtu, zvládnout odpřednášenou látku.

Osnova přednášek:

1.Experimentální východiska kvantové teorie, Záření absolutně černého tělesa, Klasická teorie záření absolutně černého tělesa, Fotoelektrický jev.

2.Stará kvantová teorie, Planckova kvantová hypotéza, Planckova teorie záření absolutně černého tělesa, Einsteinova fotonová hypotéza, Einsteinova teorie fotoelektrického jevu, Comptonův jev. Vlnové vlastnosti částic, Davisson-Germerův experiment.

3.Kvantová mechanika, Vlnová funkce, Monochromatické de Broglieho vlny, Vlnové balíky, Princip superpozice, X a P-reprezentace vlnové funkce, První Bornův postulát, Druhý Bornův postulát, Střední hodnoty a fluktuace polohy a hybnosti, Heisenbergovy relace neurčitosti pro polohu a hybnost, Obecná reprezentace stavu v kvantové mechanice, Bra-ketová symbolika,

4.Stacionární Schrödingerova rovnice, Okrajové podmínky pro stacionární schrödingerovu rovnici, Energetické spectrum, Nestacionární Schrödingerova rovnice, Rovnice kontinuity pro hustotu pravděpodobnosti, Obecné řešení nestacionární Schrödingerovy rovnice.

5.Jednoduché kvantově-mechanické systémy: Volná částice, Jednorozměrná pravoúhlá potenciálová jáma nekonečné hloubky, Jednorozměrná pravoúhlá potenciálová jáma konečné hloubky, Trojrozměrná pravoúhlá potenciálová jáma nekonečné hloubky, Lineární harmonický oscilátor, Tuhý rotátor, Pole centrálních sil, Jednorozměrná potenciálová bariéra,

6.Přibližné metody v kvantové teorii, Stacionární poruchová teorie, Variační metoda, Kvaziklasické přiblížení, Nestacionární poruchová teorie.

7.Kvantový determinismus, Korespondence mezi klasickou a kvantovou mechanikou. Dynamické proměnné, Dirakovy kvantovací podmínky, Poloha a hybnost, Energie, Moment hybnosti, Střední hodnoty a střední kvadratické fluktuace, Relace neurčitosti.

8.Spin. Vícečásticové systémy, Nerozlišitelné částice, Soustavy neinteragujících částic, Slaterovy determinanty, Pauliho vylučovací princip, Hartreeho-Fockova metoda self-konzistentního pole.

9.Atomová fyzika, Vznik a vývoj atomové teorie, Základní chemické zákony, Daltonova atomová hypotéza, Thomsonův model atomu, Objev elektronu, Elementární elektrický náboj, Rutherfordův model atomu.

10. Atom vodíku, Kvantová čísla popisující stav elektronu v atomu, Znázornění atomových orbitalů.

11. Víceelektronové atomy, Metoda efektivního potenciálu, Výstavba atomového obalu, Metoda slabé vazby, Landého pravidlo intervalů, Vektorový model atomu, Metoda silné vazby.

12. Částice ve vnějším elektromagnetickém poli, Hamiltonova funkce nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli. Atom v elektrickém a magnetickém poli, Starkův jev, Zeemanův jev, Magnetický moment atomu, Sternův-Gerlachův pokus, Einsteinův-de Haasův pokus.

13. Zpřesnění popisu spekter atomů, Zbytková interakce, Relativistické korekce, Relativistické korelační interakce, Korekce ovlivněné vlastnostmi jádra, Korekce kvantové teorie pole.

14. Interakce atomů, Podmínky vzniku chemické vazby, Dvouatomové molekuly, Molekula vodíku - objasnění homopolární kovalentní vazby, Metoda valenční vazby, Metoda LCAO. Víceatomové molekuly, Spektrum molekul, Vibrace molekuly, Rotace molekuly.

Osnova cvičení:

1.Záření černého tělesa, Planckův, Wienův, Stefanův-Boltzmannův zákon,

2.Fotoelektrický jev, Comptonův jev.

3.Jednoduché kvantově-mechanické systémy: Volná částice, Jednorozměrná pravoúhlá potenciálová jáma nekonečné hloubky, Trojrozměrná pravoúhlá potenciálová jáma nekonečné hloubky.

4.Jednorozměrná pravoúhlá potenciálová jáma konečné hloubky.

5.Průchod částice potenciálovou bariérou.

6.Lineární harmonický oscilátor.

7.Rovinný tuhý rotátor.

8.Pole centrálních sil. Vodíkový atom.

9.Vodíkový atom, pokračování.

10.Stacionární a nestacionární poruchová teorie.

11.Víceelektronové atomy,

12.Spektra víceelektronových atomů.

13.Chemická vazba, Molekula vodíku.

14.Spektra molekul.

Cíle studia:

Úvod do molekulární, atomové a kvantové fyziky. Struktura látky, atomu, elektronů. Vlnové vlastnosti částic. Struktura atomu vodíku. Víceelektronové atomy.

Studijní materiály:

[1] L. Skála: Úvod do kvantové mechaniky. Academia, Praha 2005.

[2] J. Klíma, M. Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie. Academia, Praha 2006.

[3] J. Jelen: Fyzika II. Skriptum, Fakulta elektrotechnická ČVUT Praha.

[4] D. Hrivňák, I. Janeček, R. Kalus: Multimediální kurz atomové a kvantové fyziky. Ostravská Univerzita v Ostravě, 2004. http://artemis.osu.cz/mmfyz/index.htm

[5] D. Hrivňák: Kvantováfyzika. Ostravská Univerzita v Ostravě, 2004. http://artemis.osu.cz/skripta/hrivnak/kvantdist.doc

[6] D. Dvořák: Vybrané kapitoly z teoretické fyziky. Ostravská Univerzita v Ostravě, 2003. http://artemis.osu.cz/skripta/dvorak/Vybrane_partie.doc

[7] S.T. Thornton, A. Rex: Modern Physics for Scientists and Engineers. Brooks Cole; 3 edition, 2005.

[8] Haken, H. - Wolf, H.C., The Physics of Atoms and Quanta. 7th Edition. Springer, Berlin 2005.

[9] Haken, H. - Wolf, H.C., Molecular Physics and Elements of Quantum Chemistry. Springer, Berlin 2004.

[10] Beiser, A., Úvod do moderní fyziky. Academia, Praha 1978.

[11] Drake, G.F.W. (ed.), Atomic, Molecular, & Optical Physics Handbook. Springer, Berlin 2005.

[12] http://www.google.com/search?q=quantum+mechanics

[13] Visual Quantum Mechanics, http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/

[14] Math, Physics and Engineering Applets, http://www.falstad.com/mathphysics.html

[15] Quantum Physics Online, http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Navazující magisterský studijní obor Přístroje a metody pro biomedicínu - prezenční v angličtině (povinný předmět)