Introduction to Discrete and Computational Geometry

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra teoretické informatiky

Anotace:

The course intends to introduce the students to the discipline of Discrete and Computational Geometry. The main goal of the course is to get familiar with the most fundamental notions of this discipline, and to be able to solve simple algorithmic problems with a geometric component.

Požadavky:

The students are expected to be familiar with the basic notions of combinatorics, graph theory and analysis of algorithms.

Osnova přednášek:

1. Introduction to Discrete and Computational Geometry

2. Convexity

3. Convex hull in two dimensions

4. Intersection of polygons

5. Triangulations of polygons and point sets

6. Voronoi diagram and Delaunay triangulation

7. Arrangements of lines

8. Duality transforms

9. Linear programming in two dimensions

10. Point location

11. Introduction to polytopes

Osnova cvičení:

Discrete and Computational Geometry.

Tutorial 3: Convexity.

Tutorial 4: Convex hull in two dimensions.

Tutorial 5: Intersection of polygons.

Tutorial 6: Triangulations of polygons and point sets.

Tutorial 7: Voronoi diagram and Delaunay triangulation.

Tutorial 8: Semestral test.

Tutorial 9: Arrangements of lines.

Tutorial 10: Duality transforms.

Tutorial 11: Linear programming in two dimensions.

Tutorial 12: Point location.

Tutorial 13: Polytopes.

Cíle studia:

The main goal of the course is to learn the most fundamental tools used in geometric algorithms.

Studijní materiály:

Franco P. Preparata, Michael Ian Shamos. Computational Geometry: An Introduction. Springer, 1985.

Mark Berg, Marc Kreveld, Mark Overmars, Otfried Cheong Schwarzkopf. Computational Geometry: Algorithms and Applications. Springer, 2000.

Jacob E. Goodman, Joseph O'Rourke, and Csaba D. Tóth (ed.). Handbook of Discrete and Computational Geometry (third edition). CRC Press, 2017.

Poznámka:

Studijní materiály dostupné na https://courses.fit.cvut.cz/NIE-DVG

Další informace:

https://courses.fit.cvut.cz/NIE-DVG

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Master specialization Software Engineering, in English, 2021 (volitelný předmět)
• Master specialization Computer Security, in English, 2021 (volitelný předmět)
• Master specialization Computer Systems and Networks, in English, 2021 (volitelný předmět)
• Master specialization Design and Programming of Embedded Systems, in English, 2021 (volitelný předmět)
• Master specialization Computer Science, in English, 2021 (volitelný předmět)
• Study plan for Ukrainian refugees (volitelný předmět)
• Master Specialization Digital Business Engineering, 2023 (volitelný předmět)