Matematická analýza 1

Garant předmětu:

Josef Tkadlec

Přednášející:

Paola Vivi

Cvičící:

Paola Vivi

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/vivi/AD0B01MA1.htm.

Osnova přednášek:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.

2. Limita a spojitost funkce.

3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.

5. Extrémy a průběh funkcí.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.

9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.

10. Posloupnost a její limita.

11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.

12. Úvod do diferenciálních rovnic.

13. Další témata z matematické analýzy.

Osnova cvičení:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.

2. Limita a spojitost funkce.

3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.

5. Extrémy a průběh funkcí.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.

9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.

10. Posloupnost a její limita.

11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.

12. Úvod do diferenciálních rovnic.

13. Další témata z matematické analýzy.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Studijní materiály:

[1] J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004, 2011.

[2] L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.

[3] J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/BD5B01MA1

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Elektrotechnika, elektronika a komunikační technika (povinný předmět programu)