Logo ČVUT
CZECH TECHNICAL UNIVERSITY IN PRAGUE
STUDY PLANS
2019/2020

Discrete mathematics

The course is not on the list Without time-table
Code Completion Credits Range Language
AD4B01DMA Z,ZK 7 14+6 Czech
Lecturer:
Tutor:
Supervisor:
Department of Mathematics
Synopsis:

In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.

Requirements:

High-school mathematics and ability to think.

Syllabus of lectures:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.

2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.

3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.

4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.

5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.

6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.

7. Matematická indukce a její využití.

8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.

9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.

10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.

11. Princip inkluze a exkluze.

Syllabus of tutorials:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.

2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.

3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.

4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.

5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.

6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.

7. Matematická indukce a její využití.

8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.

9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.

10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.

11. Princip inkluze a exkluze.

Study Objective:
Study materials:

[1] Lecture notes on lecturer's official homepage.

[2] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.

Note:
Further information:
No time-table has been prepared for this course
The course is a part of the following study plans:
Data valid to 2019-12-12
For updated information see http://bilakniha.cvut.cz/en/predmet1220806.html