Optimalizace pro vědecké výpočty

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Obsahem předmětu je výklad numerických metod pro řešení nelineární optimalizace, konvexní optimalizace, stochastické optimalizace, optimálního řízení, aplikace pro QC, genetického a evolučního programování, strojového učení, hlubokých neuronových sítí. Studenti jsou též seznámeni s moderními trendy v oblasti řešení uvedených úloh.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Problémy optimalizace, genetické algoritmy a jejich varianty.

2. Metoda žíhání, metoda hejna.

3. Vícekriteriální optimalizace, Pareto množina.

4. Vizualizace vícedimenzionálních Pareto množin, Taguchiho metoda, evoluční programování.

5. Metody strojového učení - tradiční postupy.

6. Metody strojového učení hluboké učení.

7. Modely založené na datech a evoluční programování.

8. QC optimalizační algoritmy.

9. Optimální řízení Pontrjaginův princip maxima.

10. Optimální řízení Bellmanův princip optimality, Bellmanova diferenciální rovnice.

11. Dynamické programování, stochastické a bionické metody řešení.

12. Optimalizace pro parciální diferenciální rovnice obecné principy.

13. Optimalizace pro parciální diferenciální rovnice aplikace.

Osnova cvičení:

Není dosud vyplněno.

Cíle studia:

Obsahem předmětu je výklad numerických metod pro řešení nelineární optimalizace, konvexní optimalizace, stochastické optimalizace, optimálního řízení, aplikace pro QC, genetického a evolučního programování, strojového učení, hlubokých neuronových sítí. Studenti jsou též seznámeni s moderními trendy v oblasti řešení uvedených úloh.

Studijní materiály:

1. Kalyanmoy Deb: Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms

Wiley 2001, ISBN 978-0-471-87339-6

2. Chakraborti, N.:Data-driven evolutionary modeling in materials technology

Taylor&Francis 2022, ISBN 9781003201045

3. Prakash, S. Y., Prasad, D. M., Nguyen, T. D. L. (eds.:Distributed Artificial Intelligence)

CRC Press 2021, ISBN 9781003038467

4. Goodfellow, I., Bengio, Y., Courville, A.: Deep Learning

MIT Press 2016, ISBN 0262035618

5. Wang, Y., Kim, J. E., Suresh, K.: Opportunities and Challenges of Quantum Computing for Engineering Optimization,

ASME J. of Computing and Information Science in Engineering 2023, ISBN 060817-1-8

6. Lewis, F. L., Vrabie, D. L., Syrmos, V. L.: Optimal Control

Wiley 2012, , ISBN 9780470633496

7. Roubicek, T.: Relaxation in optimization theory and variational calculus

De Gruyter 2020, ISBN 9783110590852

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/QNI-OVV

Další informace:

https://courses.fit.cvut.cz/QNI-OVV

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kvantová informatika (povinně volitelný předmět)