Teoretická fyzika 1

Garant předmětu:

Jiří Hrivnák

Přednášející:

Jiří Hrivnák, Petr Novotný

Cvičící:

Jiří Hrivnák, Petr Novotný

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Předmět představuje úvod do analytické mechaniky (nerelativistické). Posluchači se seznámí se základními pojmy Lagrangeova a Hamiltonova formalismu, různými popisy dynamiky (Newtonovy, Lagrangeovy, Hamiltonovy a Hamilton-Jacobiho rovnice) a problematikou symetrii a jejich souvislostí se zákony zachování. Na cvičeních jsou přednášené pojmy aplikovány na konkrétní fyzikální problémy jako problém dvou těles, pohyb soustavy vázaných hmotných bodů a tuhého tělesa. V návaznosti na Lagrangeův formalismus jsou dále studovány obecné principy mechaniky - principy diferenciální a integrální (variační).

Předmět je první částí kursu klasické teoretické fyziky (02TEF1, 02TEF2).

Požadavky:

Požadavky na zápočet:

-maximálně 2 neomluvené absence (dlouhodobé nemoci individuálně)

-aktivita u tabule

-dosažení součtu alespoň 5 bodů z dvou zápočtových písemek (max 2 x 4 body). Pokud máte po napsání druhé zápočtové písemky celkem alespoň jeden bod, můžete psát až dvě opravné písemky. V obou opravných písemkách je látka z celého semestru.

Zápočet možné získat nejpozději do konce zimního zkouškového období.

Osnova přednášek:

1. Matematický aparát

2. Newtonovská mechanika

3. Lagrangeova funkce, vazby, obecné souřadnice

4. Lagrangeovy rovnice

5. Symetrie Lagrangeovy funkce a zákony zachování

6. Statická rovnováha, princip virtuálních posunutí

7. Diferenciální principy

8. Integrálni principy

9. Hamiltonův formalizmus

10. Poissonovy závorky a integrály pohybu

11. Kanonické transformace

12. Hamilton-Jacobiho rovnice

Osnova cvičení:

Procvičování příkladů na probraná témata odpovídá osnově přednášky výše.

Cíle studia:

Znalosti:

Naučit se základy analytické mechaniky, Lagrangeův a Hamiltonův formalizmus. Jde o součást kursu klasické teoretické fyziky na FJFI.

Schopnosti:

Řešit úlohy mechaniky pomocí Lagrangeova a Hamiltonova formalizmu.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] H. Goldstein, C. P. Poole, J. Safko: Classical Mechanics, Pearson Education; 3rd edition, 2011

[2] L.N. Hand, J.D. Finch: Analytical mechanics, Cambridge University Press, 1998

[3] L.D. Landau, E.M. Lifšic, Course of Theoretical Physics, Elsevier, 2013

Doporučená literatura:

[3] G. Joos, I. Freeman: Theoretical Physics, Courier Corp. 2013.

[4] A.S. Kompanayets, Theoretical Physics, Dover Publications, 2012

[5] J. R. Taylor: Classical Mechanics, University Science Books, 2005

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika-5248 (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)