Matematická analýza 2

Garant předmětu:

Miroslav Kolář

Přednášející:

Miroslav Kolář

Cvičící:

Miroslav Kolář

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Osnova přednášky:

1. Pokračování diferenciálního počtu: Taylorův vzorec, Taylorovy polynomy.

2. Číselné řady: kritéria konvergence, absolutní a neabsolutní konvergence, operace s řadami.

3. Mocninné řady (v reálném a komplexním oboru): Cauchyova-Hadamardova věta, rozvoj reálné funkce

v mocninnou řadu, určení součtu řady.

4. Integrální počet: primitivní funkce, integrační metody, určitý integrál (Riemannova definice) a jeho aplikace, zobecněný Riemannův integrál

Osnova cvičení:

1. Výpočet limit pomocí l´Hospitalova pravidla

2. Aproximace funkce pomocí Taylorových polynomů

3. Konvergence řad

4. Rozvoj funkce do mocninné řady.

5. Hledání primitivní funkce

6. Výpočet ploch a objemů

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] E. Pelantová: Matematická analýza II, skriptum ČVUT, Praha, 2015.

[2] E. Pelantová, J. Vondráčková: Cvičení z matematické analýzy (Integrální počet a řady), skriptum ČVUT, Praha, 2006.

[3] J. B. Conway: A First Course in Analysis (Cambridge Mathematical Textbooks), Cambridge University Press; 1 edition, 2017

Doporučená literatura:

[4] R. Larson, and B. H. Edwards: Calculus of a single variable: Early transcendental functions. Cengage Learning, 2014

[5] J. Stewart: Calculus, Cengage Learning, 2015.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika-5248 (PS)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)