Fyzika grafenu popsaná Diracovou rovnicí

Garant předmětu:

Vít Jakubský

Přednášející:

Vít Jakubský

Cvičící:

Vít Jakubský

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Obecný popis krystalu. Tight-binding model grafenu a jeho aproximace pomocí Diracovy rovnice. Jevy spojené s transportem elektronů v grafenu pod vlivem vnějších polí. Dvouvrstvý grafen, jeho popis a vlastnosti ve vnejším magnetickém poli. Popis uhlíkových nanotrubic, jejich klasifikace a spektrum. Základní popis grafenových nanoproužků, okrajové podmínky a spektrum. Diracovské fermiony v prostoru s netriviální metrikou, fullereny. Příbuzní grafenu, další Diracovské materiály.

Požadavky:

Osnova přednášek:

- základní popis krystalu, Blochův teorém, kovalentní vazby, tight-binding model

- odvození Diracovy rovnice pro nízkoenergetické elektronové excitace v grafenu

- transport elektronů v magnetickém poli

– Landauovy levely

– kvantový Hallův jev

- transport elektronů v elektrickém poli

– Kleinův tuneling, super-Klein tuneling

– kvantové tečky s rotační symetrií

- optická absorbce

- minimální vodivost

- dvouvrstvý grafén, 4x4 Diracův Hamiltonián, redukovaný popis pomocí 2x2 operátoru

– Landauovy levely v dvouvrstvém grafenu

- uhlíkové nanotrubky, jejich klasifikace (polovodivé, vodivé), základní popis jejich vlastností (energetické spektrum, absence rozptylu na nečistotách)

- grafenové nanoproužky, obecné hraniční podmínky popisujici hranici krystalové mříže, speciální případy: nanoproužky s zigzag, armchair, infinite-mass (MIT) hraničními podmínkami a jejich spektra

- Diracovské fermiony v zakřiveném prostoru, fullereny

- další Diracovské materiály. Diracovy fermiony v Liebově (Dice) mříži, systémy s nakloněnými Diracovými kužely

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] M. I. Katsnelson, The Physics of Graphene, Cambridge University Press, 2020

Doporučená literatura:

[1] A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, A. K. Geim, The electronic properties of graphene, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009)

[2] G. Grosso, G. Parravicini, Solid State Physics, Academic Press (2014), second edition

[3] T.O. Wehling, A.M. Black-Schaffer and A.V. Balatsky, Dirac materials, Advances in Physics 63, 1–76, (2014)

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Matematická fyzika (volitelný předmět)
• Kvantové technologie (volitelný předmět)