Diskrétní matematika 3

Garant předmětu:

Lubomíra Dvořáková

Přednášející:

Lubomíra Dvořáková

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Studenti se postupně seznamují s problémy a metodami z různých oblastí diskrétní matematiky. V rámci semináře

nastudují a přednesou zajímavou úlohu s řešením podle vlastního výběru ze zadané literatury.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Tři aplikace Eulerovy formule

2. Latinské čtverce

3. Mřížky: Pickova a Minkowského věta

4. Rozměňovací problém

5. Aplikace Dirichletova principu

6. Izoperimetrické úlohy

7. Celočíselná optimalizace

8. Užitečné nerovnosti

9. Důkazy iracionality některých čísel

10. Antiřetězce a systémy různých reprezentantů

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] M. Aigner, G. M. Ziegler, Proofs from the Book, Springer-Verlag, 2004

[2] A. T. Benjamin, J. J. Quinn, Proofs that Really Count, The Art of Combinatorial Proof, The Mathematical

Association of America, 2003.

[3] V. Kumar: Discrete Mathematics, BPB Publications, 2018.

Doporučená literatura:

[4] Kombinatorické počítání 1999 , KAM-DIMATIA Series preprint no. 451 (1999), 59 p

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikovaná algebra a analýza (volitelný předmět)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)