Matematická analýza B 4

Garant předmětu:

Milan Krbálek

Přednášející:

Miroslav Kolář, Milan Krbálek, Jiří Mikyška

Cvičící:

Martin Jex, Miroslav Kolář, Martin Kovanda, David Kramár, Milan Krbálek, Jiří Mikyška, Maneesh Narayanan, Patrik Šnauko

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

[1] Diferenciální počet funkcí více proměnných a funkcionálních vektorů.

[2] Funkce zadané implicitně.

[3] Taylorovy řady funkce více proměnných.

[4] Regulární zobrazení, záměna proměnných, nekartézské soustavy souřadnic.

[5] Lokální, vázané a globální extrémy funkce více proměnných.

[6] Základy teorie míry a obrys konstrukce Lebesgueovy míry.

[7] Integrální počet funkce více proměnných - Riemannův a Lebesgueův integrál, základní vlastnosti, Fubiniova věta, věta o substituci. Leviho a Lebesgueova věta. Limita, spojitost a derivace integrálu podle parametru.

[8] Integrály po křivkách a plochách. Integrální věty.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] M. Krbálek: Funkce více proměnných, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2017,

[2] M. Krbálek: Teorie míry a Lebesgueova integrálu, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2014,

[3] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (IV), MatfyzPress, 2003,

[4] M. Krbálek: Matematická analýza IV - cvičení, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010

Doporučená literatura:

[5] M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical analysis - an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009

[6] S.L. Salas, E. Hille, G.J. Etger: Calculus (one and more variables), Wiley, 9th edition, 2002

Studijní pomůcky: MATLAB

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět programu)
• Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (PS)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• jaderné inženýrství - Radioaktivita v životním prostředí (PS)
• Vyřazování jaderných zařízení z provozu (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)