Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Harmonická analýza

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah
D01HA ZK
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět představí základy harmonické analýzy na Eukleidovských prostorech. Probíraná témata zahrnují maximální operátor, základní interpolační věty, Hilbertovu transformaci, váhové nerovnosti, prostory H1 a BMO, singulární integrální operátory a Littlewood-Paleyho teorii. Dále bude kladen důraz na souvislosti s komplexní analýzou a analýzou parciálních diferenciálních rovnic.

Požadavky:
Osnova přednášek:

Osnova

1.Maximální operátor.

2.Základní interpolační věty.

3.Hilbertova transformace.

4.Váhové nerovnosti.

5.Prostory H1 a BMO.

6.Singulární integrální operátory.

7.Littlewood-Paleyho teorie.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

1.E. M. Stein: Singular integrals and differentiability properties of functions, Princeton Mathematical Series, No. 30, Princeton University Press, Princeton, N. J., 1970.

2.E. M. Stein and G.Weiss: Introduction to Fourier analysis on Euclidean spaces, Princeton Mathematical Series, No. 32, Princeton University Press, Princeton, N. J., 1971.

3.J. Duoandikoetxea: Fourier Analysis, Crm Proceedings & Lecture Notes, American Mathematical Society, 2001.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 28. 5. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6275506.html