Prostory funkcí

Garant předmětu:

Aleš Nekvinda

Přednášející:

Aleš Nekvinda

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Přednášky budou věnovány studiu prostorů funkcí s ohledem na aplikace v teorii parciálních diferenciálních rovnic. Boudou zavedeny Lebesgueovy a Sobolevovy prostory. Bude dokázána věta o hustotě hladkých funkcí a věta o rozšíření operátoru z husté podmnožiny. Dále bude zavedena Hausdorffova míra a definovány lebesgueovy prostory na hranici a prostory neceločíselného řádu. Budou dokázány věty o vnoření, o stopách, inverzní věta o stopách a kompaktní vnoření.

Na závěr si ukážeme aplikace na eliptické problémy.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: