Metody lokální optimalizace

Garant předmětu:

Jan Chleboun

Přednášející:

Jan Chleboun

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem je seznámit posluchače se základními postupy při hledáni minima reálné funkce jedné proměnné nebo více proměnných, a to jak bez omezení, tak s omezeními. Získané poznatky si posluchači procvičí na úlohách řešených samostatně softwarem nebo programovacím jazykem, který si zvolí (Matlab, SciLab, Octave, Python, C, Fortran atd.).

Obsah:

Minimalizace funkcí jedné reálné proměnné.

Minimalizace funkcí několika reálných proměnných bez omezení. Různé typy podmínek v bodě minima. Metoda sdružených směrů, kvazinewtonovské metody.

Minimalizace funkcí několika reálných proměnných s omezeními. Lagrangeovy multiplikátory. Různé typy podmínek v bodě minima. Metoda penalty, metoda aktivní množiny omezení, metoda projekce gradientu, metoda SQP (Sequential Quadratic Programming), metoda vnitřního bodu.

Úvod do lineárního programování, simplexová metoda

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná:

D. G. Luenberger: Linear and Nonlinear Programming, Springer, Cham, 2016

J. Nocedal, S. J. Wright: Numerical Optimization, Springer, New York, 2006 E. G. Birgin, J. M. Martínez: Practical Augmented Lagrangian Methods for Constrained Optimization,SIAM, Philadelphia, 2014

Doporučená:

L. Lukšan: Numerické optimalizační metody, Technical report No. 1152, Ústav informatiky AV ČR, Praha, 2017

http://www.cs.cas.cz/luksan/lekce4.pdf

Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: