Nestochastické metody kvantifikace nejistoty

Garant předmětu:

Jan Chleboun

Přednášející:

Jan Chleboun

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem je seznámit posluchače s některými nestochastickými metodami pro popis nejistoty v parametrech vstupujících do matematického modelu a pro získání informace o nejistotě ve veličině vystupující z modelu (quantity of interest).

Obsah: Aleatorická a epistemická nejistota. Představení úloh s nejistými daty s důrazem na diferenciální rovnice. Různé přístupy ke kvantifikaci nejistot.

Metoda nejhoršího a nejlepšího scénáře. Základní pojmy teorie fuzzy množin (funkce příslušnosti, alfa-řez, Zadehův princip rozšíření). Fuzzifikace, různé konstrukce funkce příslušnosti a její varianta v Information Gap Theory Y. Ben-Haima. Úvod do Dempsterovy-Shaferovy teorie (DST), funkce belief a plauzibility, Dempsterovo kombinační pravidlo. Pravděpodobnostně zaměřená interpretace DST. Aplikace na inženýrské úlohy s nejistými daty a s netriviálním stavovým problémem. Stavební kameny algoritmů pro jejich numerické řešení – minimalizace funkcí více proměnných, analýza citlivosti, metoda konečných prvků.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná:

B. M. Ayyub, G. J. Klir: Uncertainty Modelling and Analysis in Engineering and Sciences, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 2006

B. Möller, M. Beer: Fuzzy Randomness – Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics, Springer, Berlin, 2010

W. Fellin a kol. (ed.): Analyzing Uncertainty in Civil Engineering, Springer, Berlin, 2005

Doporučená:

A. Bernardini, F. Tonon: Bounding Uncertainty in Civil Engineering, Springer, Berlin, 2010

I. Hlaváček, J. Chleboun, I. Babuška: Uncertain Input Data Problems and the Worst Scenario Method, Elsevier, Amsterdam, 2004.

Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: