Metoda konečných prvků

Garant předmětu:

Aleš Nekvinda

Přednášející:

Aleš Nekvinda

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Hilbertovy prostory

Bilinearní formy a funkcionály

Kvadraticky funkcionál, symetrie, positivní definitnost, věta o minimu a souvislost s rovnicí

Rieszova věta a Laxova-Milgramova věta

Metoda konečných prvků, konvergence (obecně i pro nesymetrický operátor)- Rieszova a Galerkinova metoda

Může konvergovat jakkoliv pomalu

Za lepší regularity konverguje lépe

Metoda nejmenších čtverců

Variační zločiny

Volba bázových funkcí: h-verze, p-verze, hp-verze, hierarchické báze, kaskáda

Konstrukce lineárního systému

Metody řešení vzniklých soustav

- přímé postupy

- iterativní postupy

- možnosti předpodmínění

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: