Doplňkové partie z matematické analýzy 1

Garant předmětu:

Jan Kovář, Milan Krbálek

Přednášející:

Jan Kovář, Milan Krbálek

Cvičící:

Jan Kovář, Milan Krbálek

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět má doplnit zejména teoretické pozadí základních oblastí matematické analýzy funkce jedné proměnné, se kterými se student praktickou formou seznámil v předchozích etapách studia. Dále jsou studentům doplněny poznatky z obecnějších a dosud neprobraných partií matematické analýzy, na něž další studium navazuje. Kromě vybudování teoretického pozadí problematiky je také kladen důraz na aplikační stránku. Student tak získává dovednosti nezbytné k řešení komplexnějších a komplikovanějších úloh.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Posloupnosti a řady funkcí.

2. Teorie analytických funkcí.

3. Algebraické struktury v teorii diferenciálních rovnic.

4. Kvadratické formy a jejich vlastnosti.

5. Kvadratické funkce, kvadriky a jejich klasifikace.

6. Metrické, normované, prehilbertovské a Hilbertovy prostory.

7. Vlastnosti množin a jejich bodů.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1]M. Krbálek, Matematická analýza III (třetí rozšířené vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010

[2]J. Kopáček, Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998

[3]J. Kopáček, Příklady z matematiky pro fyziky II, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998

[4]M. Krbálek, Funkce více proměnných, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2017

Doporučená literatura:

[5]Robert A. Adams, Calculus: A complete course, 1999

[6]Thomas Finney, Calculus and Analytic geometry, Addison Wesley, 1996

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Radiolgická fyzika (povinný předmět programu)