Kvantová mechanika 2

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Přednáška rozšiřuje úvod do kvantové mechaniky o obecnější a alternativní formalismy kvantové teorie, přibližné metody a dráhový integrál. Shrnuje tak v několika tematických celcích terminologii a výpočetní metody používané v různých aplikačních oblastech kvantové mechaniky a připravuje absolventy na efektivní vědeckou komunikaci i vlastní výzkum, s důrazem zejména na moderní formulaci kvantové teorie pole.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Symetrie v kvantové mechanice.

2. Tenzorové operátory, Wigner-Eckartův teorém.

3. Různé reprezentace kvantové mechaniky. Heisenbergův a Diracův obraz.

4. Matice hustoty, provázané stavy systémů částic, smíšené stavy, řídící rovnice.

5. Wigner–Weylova transformace, Moyalova závorka, deformační kvantizace, Wignerova funkce.

6. JWKB aproximace, Ritzova variační metoda.

7. Skoková a adiabatická změna Hamiltoniánu.

8. Nestacionární poruchová teorie, operátor časového uspořádání.

9. Propagátor, Greenova funkce, partiční suma v kvantové mechanice.

10. Dráhový integrál v kvantové mechanice.

11. Poruchový rozvoj dráhového integrálu, Feynmanovy diagramy.

12. Popis rozptylu pomocí dráhového integrálu.

13. Obsazovací čísla, anihilační a kreační operátory, Fockův prostor.

Osnova cvičení:

1. Translace a rotace v kvantové mechanice, parita, časová inverze

2. Skládání momentu hybnosti, Clebschovy-Gordanovy koeficienty, vektorové operátory

3. Wigner-Eckartův teorém, Landého g-faktor, Starkův jev na vodíku

4. Obrazy kvantové mechaniky: částice v gravitačním, magnetickém poli

5. Obecná matice hustoty na dvourozměrném Hilbertově prostoru, Gibbsův stav

6. JWKB aproximace nekonečné potenciálové jámy, LHO, Tunelový jev

7. Ritzova variační metoda pro atomy Helia

8. Model interakce EM pole s látkou

9. Náhlá změna Hamiltoniánu: nekonečná potenciálová jáma, rozpad tricia

10. Propagátor volné částice, rozplývání vlnového balíku

11. Propagátor volné částice a LHO dráhovým integrálem

12. Coulombův rozptyl

13. Vlastnosti komutačních a antikomutačních relací bosonových a fermionových kreačních a anihilačních operátorů

Cíle studia:

Znalosti:

Úvod do pokročilejších partií kvantové mechaniky.

Schopnosti:

Aplikace obecnějšího formalismu kvantové teorie, přibližných metod a dráhového integrálu.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] A. Hoskovec, J. Lochman: Zápisky zkvantové mechaniky 2, elektronická skripta FJFI, 2018. (dostupné na https://physics.fjfi.cvut.cz/files/predmety/02KVAN2/02KVAN2)

[2] J. Formánek: Úvod do kvantové teorie I, II, Academia, Praha 2004.

[3] D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2016.

Doporučená literatura:

[4] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe: Quantum Mechanics. Wiley-VCH, 1992.

[5] L. H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge University Press, Cambridge 1996.

[6] L. D. Faddeev and O. A. Yakubovskii: Lectures on Quantum Mechanics for Mathematics Students (Student Mathematical Lib-rary), AMS 2009.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: