Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Úvod do křivek a ploch 1

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah
02UKP1 Z 2 1P+1C
Přednášející:
Ladislav Hlavatý (gar.)
Cvičící:
Ladislav Hlavatý (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra fyziky
Anotace:

Účelem přednášky je úvod do diferenciální geometrie na jednoduchých varietách - křivkách a dvourozměrných plochách. Pro křivky jsou zavedeny základní pojmy křivosti a torze a vyloženy Frenetovy vzorce. V teorii ploch je vyložen význam první fundamentální formy pro výpočet délky křivky, úhlu mezi křivkami, a plošného obsahu. Je vysvětlen pojem a odvozena rovnice geodetiky. Podstatnou součástí předmětu jsou příklady počítané studenty.

Požadavky:
Osnova přednášek:

Osnova přednášky:

1. Příklady a definice křivek

2. Rovinné křivky, přirozená rovnice křivky

3. Prostorové křivky, křivost, torze

4. Frenetovy vzorce

5. Příklady a definice plochy

6. První fundamentální forma, délka křivky na ploše.

7. Transformační vlastnosti první fundamentální formy.

Osnova cvičení:

1. Křivost, délka křivky

2. Křivost, obsah plochy

3. Metrický tensor

Osnova cvičení:

Osnova cvičení:

1. Křivost, délka křivky

2. Křivost, obsah plochy

3. Metrický tensor

Cíle studia:

Znalosti:

Seznámit studenty s nejjednoduššími příklady variet a jejich vlastnostmi.

Schopnosti:

Řešit problémy spojené s teorií variet.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] L. Hlavatý, Úvod do křivek a ploch

www.fjfi.cvut.cz > katedra fyziky > studentský servis > Doprovod přednášek > Úvod do křivek a ploch

Doporučená literatura:

[2] B. Hostinský, Diferenciální geometrie křivek a ploch, Přírodovědecké nakladatelství v Praze, 1949

[3] W. Kuehnel, Diferential Geometry, AMS2006

[4] T. Banchoff, S Lovett , Diferential Geometry of Curves and Surfaces, CRC Press 2016

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 6. 12. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5965706.html