Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Statistická analýza časových řad

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
MI-SCR Z,ZK 4 2+1 česky
Přednášející:
Kamil Dedecius (gar.)
Cvičící:
Kamil Dedecius (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Předmět je zaměřen na praktické zvládnutí teorie modelování základních časových řad v inženýrských problémech, od ekonomických (ceny na burze, zaměstnanost), přes průmyslové (modelování signálů a procesů), po problematiku počítačových sítí (zatížení prvků sítě, detekce útoků). Studenti se naučí zvolit vhodný model pro dané procesy, tento model správně odhadnout, analyzovat jeho vlastnosti a využít pro předpovědi budoucích nebo mezilehlých hodnot. Důraz je kladen na pochopení hlavních principů a jejich osvojení na praktických příkladech z reálného světa. Cvičení i výklad v přednáškách se bude opírat o existující volně dostupné programové balíky, aby byl zaručen snadný a přímočarý transfer studentových znalostí z akademického do reálného světa.

Požadavky:

Základní znalost lineární algebry a matematické analýzy.

Osnova přednášek:

1. Úvod do problematiky časových řad, markovské procesy, příklady.

2. Frekventistické a bayesovské principy pravděpodobnosti a statistiky - opakování.

3. Regresní a autoregresní modely, (auto)korelace, (P)ACF, MA modely, odhady.

4. Bayesovský versus frekventistický pohled na AR model.

5. Smíšené modely ARMA, příklady, odhad

6. Modely ARIMA, speciální případy, příklady, odhad.

7. Bayesovský pohled na ARIMA - strukturované bayesovské modely.

8. Aplikace a analýzy modelů s AR částí.

9. Diskrétní lineární stavové modely, Kalmanův filtr.

10. Diskrétní nelineární stavové modely, rozšířený Kalmanův filtr, unscented filtr.

11. Diskrétní nelineární stavové modely: sekvenční importance sampling, resampling, bootstrap particle filter.

12. Diskrétní nelineární stavové modely - rozšíření particle filtru.

13. Diskrétní nelineární stavové modely s neznámou/komplikovanou věrohodnostní funkcí - přibližné bayesovské filtrování simulačními metodami ABC.

Osnova cvičení:

1. Úvod, modely, předpovědi, odhady, markovský proces.

2. Regresní a AR model, příklady, různé metody odhadu.

3. ARMA a ARIMA modely, příklady.

4. Bayesovský podhled na časovou řadu, příklady.

5. Filtrace lineárních a nelineárních stavových modelů pomocí Kalmanova filtru.

6. Filtrace nelineárních modelů pomocí particle filtru a přibližného bayesovského filtru.

Cíle studia:

Cílem předmětu je studentovo porozumění problematice modelování časových řad a jejich využití v praktických aplikacích.

Studijní materiály:

1. David Barber et al., Bayesian Time Series Models, Cambridge University Press (2011).

2. David Barber, Bayesian Reasoning and Machine Learning, Cambridge University Press (2012), ISBN 978-0-521-51814-7.

3. R. McCleary at al., Design and Analysis of Time Series Experiments, Oxford Univ. Press (2017).

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/MI-SCR/

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/MI-SCR/
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T9:301
Dedecius K.
09:15–10:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:348
Dedecius K.
11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
NBFIT PC ucebna
Út
St
Čt

Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 2. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5543306.html