Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Vybrané statistické metody

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
MI-VSM Z,ZK 8 4+2 česky
Přednášející:
Pavel Hrabák (gar.), Daniel Vašata
Cvičící:
Pavel Hrabák (gar.), Petr Novák, Daniel Vašata
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

* Pravděpodobnost čtená podruhé

* Vícerozměrné normální rozdělení

* Entropie a využití v kódování

* Statistické testy: T-testy, testy dobré shody, testy nezávislosti

* Náhodné procesy - stacionarita

* Markovské řetězce a limitní vlastnosti

* Teorie hromadné obsluhy

Požadavky:

Základy pravděpodobnosti a statistiky, vícerozměrné matematické analýzy a lineární algebry.

Osnova přednášek:

1. Sjednocení terminologie a opakování teorie pravděpodobnosti

2. Opakování: náhodné veličiny

3. Náhodné vektory

4. Vícerozměrné normální rozdělení

5. Entropie diskrétního rozdělení

6. Využití entropie v teorii kódování

7. Entropie spojitého rozdělení

8. Opakování: limitní věty a základní pojmy statistiky

9. Párový a dvouvýběrový T-test

10. Testy dobré shody

11. Testy nezávislosti, kontingenční tabulky

12. Odhady distribuční funkce a hustoty pravděpodobnosti

13. Gaussovské směsi a EM algoritmus

14. Náhodné procesy - stacionarita, vlastnosti

15. Náhodné procesy - příklady (Gaussovské, Poissonův)

16. Opakování: bezpaměťové rozdělení, exponenciální závody

17. Markovské řetězce s diskrétním časem

18. Markovské řetězce s diskrétním časem - klasifikace stavů

19. Markovské řetězce s diskrétním časem - stacionarita

20. Markovské řetězce - odhady parametrů,

21. MCMC

22. Markovské řetězce se spojitým časem

23. Markovské řetězce se spojitým časem - kolmogorovské rovnice

24. Teorie systémů hromadné obsluhy, Littleho věta

25. Systémy hromadné obsluhy M/M/1 a M/M/m

26. Systémy hromadné obsluhy M/G/infty

Osnova cvičení:

1. Opakování: základy pravděpodobnosti

2. Náhodné vektory, vícerozměrné normální rozdělení

3. Entropie a kódování

4. Sdružená entropie, vzájemná informace

5. T-testy

6. Testy dobré shody a testy nezávislosti

7. Odhady distribuční funkce a hustoty pravděpodobnosti

8. Náhodné procesy, Poisson

9. Markovské řetězce s diskrétním časem - stacionarita

10. Markovské řetězce s diskrétním časem - klasifikace stavů

11. Exponenciální závody

12. Markovské řetězce se spojitým časem

13. Systémy hromadné obsluhy

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámit studenta s pokročilými pravděpodobnostními a statistickými metodami využívanými v informatické praxi.

Studijní materiály:

1. Cover, T. M. - Thomas, J. A. : Elements of Information Theory (2nd Edition). Wiley, 2006. ISBN 978-0-471-24195-9.

2. Durrett, R. : Essentials of Stochastic Processes. Springer, 1999. ISBN 978-0387988368.

3. Grimmett, G. - Stirzaker, D. : Probability and Random Processes (3rd Edition). Oxford University Press Inc., 2001. ISBN 978-0-19-857222-0.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
místnost T9:105
Hrabák P.
Vašata D.

12:45–14:15
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
St
místnost T9:301
Novák P.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
NBFIT učebna
Čt
místnost T9:155
Hrabák P.
Vašata D.

11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 2. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5523406.html