Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Matematická logika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01MAL Z,ZK 4 2+1 česky
Přednášející:
Petr Cintula (gar.)
Cvičící:
Petr Cintula (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Logika je zároveň objektem, který matematika studuje, i jazykem, ve kterém je matematika formulována a pomocí kterého je zkoumána. Cílem předmětu je představit základní pojmy a výsledky klasické matematické logiky.

1.Výroky, ohodnocení, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, úplnost a rozhodnutelnost výrokového kalkulu Hilbertova a Gentzenova typu.

2.Jazyk predikátového kalkulu, termy, formule, relační struktury, splňování, pravdivost, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, konstrukce modelu.

3.Gödelova věta o úplnosti, Skolemizace a Herbrandův teorém.

4.Prvná a druhá Gödelova věta o neúplnosti Peanovy aritmetiky a nerozhodnutelnost predikátového kalkulu.

Požadavky:
Osnova přednášek:

Logika je zároveň objektem, který matematika studuje, i jazykem, ve kterém je matematika formulována a pomocí kterého je zkoumána. Cílem předmětu je představit základní pojmy a výsledky klasické matematické logiky.

1.Výroky, ohodnocení, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, úplnost a rozhodnutelnost výrokového kalkulu Hilbertova a Gentzenova typu.

2.Jazyk predikátového kalkulu, termy, formule, relační struktury, splňování, pravdivost, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, konstrukce modelu.

3.Gödelova věta o úplnosti, Skolemizace a Herbrandův teorém.

4.Prvná a druhá Gödelova věta o neúplnosti Peanovy aritmetiky a nerozhodnutelnost predikátového kalkulu.

Osnova cvičení:
Cíle studia:

Znalosti:

Základní pojmy a výsledky klasické výrokové a predikátové matematické logiky.

Schopnosti:

Orientovat se v základech matematické logiky a umět je použít v dalších disciplinách.

Studijní materiály:

Literatura povinná:

[1] V. Švejdar: Logika - neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha 2002.

Literatura doporučená:

[2] Nicholas J. J. Smith. Logic: The Laws of Truth. Princeton University Press, 2012.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5363206.html