Matematika částicových systémů

Garant předmětu:

Milan Krbálek

Přednášející:

Milan Krbálek

Cvičící:

Milan Krbálek

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Klíčová slova:

Speciální funkce, balancované distribuce, Dysonovy plyny, bodový řetězec, statistická rigidita, nelineární diferenciální rovnice, integrální rovnice s hermiteovským jádrem

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Speciální funkce

2. Vybrané asymptotické metody

3. Třída balancovaných hustot

4. Dysonovy plyny

5. Poissonovské a semipoissonovské systémy

6. Bodové řetězce a jejich statistické vlastnosti

7. Teorie statistické rigidity

8. Nelineární diferenciální rovnice

9. Vybrané partie z teorie integrálních rovnic

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

základní asymptotické metody a asymptotika speciálních funkcí, třída balancovaných hustot a její vlastnosti, statistické vlastnosti bodových řetězců, řešení nelineárních diferenciálních rovnic a vybraných typů rovnic integrálních

Schopnosti:

odvozování asymptotických vlastností, odvozování statistických vlastností bodových řetězců

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Mikyška J, Asymptotické metody, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2008

[2] Burdík B, Navrátil O, Rovnice matematické fyziky, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2008

[3] Krbálek M, Socio-fyzikální modelování dynamiky transportních systému (habilitační práce), FJFI ČVUT v Praze, 2011

Doporučená literatura:

[4] Abramowitz M, Stegun I A, Handbook of mathematical functions, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series ? 55, 1964

Studijní pomůcky:

Matlab

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět oboru)