Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Lineární algebra

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BD5B01LAG Z,ZK 8 28KP+6KC česky
Přednášející:
Anna Kalousová
Cvičící:
Anna Kalousová
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Požadavky:

Najdte na stránkách vyučující.

Osnova přednášek:

1. Úvod, polynomy.

2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.

5. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta.

6. Popis všech řešení homogenní i nehomogenní soustavy lineárních rovnic.

7. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.

8. Volné vektory. Skalární a vektorový součin ve 3D.

9. Aplikace skalárního a vektorového součinu v bodovém prostoru dimenze 3.

10. Lineární prostor se skalárním součinem, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, věta o projekci.

11. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.

12. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici, zobecněné vlastní vektory.

13. SVD rozklad matice, pseudoinverze.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

[2] Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.

[3] Olšák, P.: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/kalous/LAGkomb.html
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt

místnost T2:C4-363
Kalousová A.
10:00–13:30
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1)
Dejvice
Cvicebna
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5000006.html