Kvantová teorie pole 2

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Symetrie a kalibrační pole, spontánní narušení symetrie, kvantování relativistických polí, redukční formule pro S-matici, poruchová řada, Wickův teorém, radiační korekce, renormalizace.

Požadavky:

Znalosti na úrovni základního kursu fyziky, kvantové mechaniky a předmětu Kvantová teorie pole 1

Osnova přednášek:

1. Lagrangeův formalismus pro klasická pole, symetrie a teorém Noetherové. Časoprostorové symetrie.

2. Kalibrační symetrie, neabelovské transformace, Young-Millsova pole

3. Axiální transformace, sigma model. Spontánní narušení symetrie, Wignerova a Goldstoneova realizace. Explicitní narušení symetrie.

4. Volné skalární pole, kanonické komutační relace. Kreační a anihilační operátory, Hamiltonian, operátory hybnosti a náboje.

Normální uspořádání, Fockův prostor.

Časově uspořádaný součin, Feynmanův propagátor, mikrokauzalita.

5. Lokalizované stavy, lokální hustoty energie, vakuové fluktuace

6. Kvantování volného Dirakova pole.

Vektorová pole.

7. Interagující pole, (anti)komutační relace. Lehmannův spektrální rozklad, Young-Baxterovy rovnice. LSZ redukční formule.

8. Poruchová řada, Wickův teorém, Feynmanova pravidla.

9. Výpočet amplitud pro několik procesů ve stromovém přiblížení

10. Diagramy se smyčkou: vlastní energie, polarizace vakua

11. Renormalizace - obecné principy

12. Renormalizace kvantové elektrodynamiky v jedné smyčce.

Osnova cvičení:

1. Kalibrační symetrie, neabelovské transformace, Young-Millsova pole

2. Axiální transformace, sigma model. Explicitní narušení symetrie.

3. Kreační a anihilační operátory, Hamiltonian, operátory hybnosti a náboje, Normální uspořádání, Fockův prostor. Časově uspořádaný součin.

4. Lokalizované stavy, lokální hustoty energie, vakuové fluktuace

5. Interagující pole, (anti)komutační relace. Poruchová řada, Wickův teorém, Feynmanova pravidla.

6. Výpočet amplitud pro několik procesů ve stromovém přiblížení, diagramy se smyčkou: vlastní energie, polarizace vakua

Cíle studia:

Znalosti:

Symetrie a její narušení, kvantování polí, interagující pole a S-matice, poruchová řada, renormalizace

Schopnosti:

Aktivni znalost kvantové teorie pole na úrovni renormalizace kvantové elektrodynamiky v jedné smyčce

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] F. Gross: Relativistic Quantum Mechanics and Field Theory, Wiley-VCH, 1999; Kapitoly 7-11

[2] J.D. Bjorken, S.D. Drell: Relativistic Quantum Fields, Mcgraw-Hill, 1965; Kapitoly 11-17

[3] W. Greiner, J. Reinhardt: Field Quantization, Springer, 2008; kapitoly 4,5, 8 a 9

Doporučená literatura:

[4] M.E. Peskin, D.V. Schroeder: An Introduction To Quantum Field Theory, Westview Press, 1995

[5] D.J. Griffiths: Introduction to Elementary Particles, John Wiley and sons, 1987

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: