Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2020/2021

Matematika 4

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
101MA04 Z,ZK 5 2P+2C česky
Přednášející:
Jan Chleboun (gar.)
Cvičící:
Jan Chleboun (gar.), Michal Beneš, Jan Lamač, Ivana Pultarová
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

1. Matice, skalární součin vektorů, vlastní čísla a vlastní vektory matic, spektrum matice, Geršgorinova věta.

2. Normovaný lineární prostor, normy matic a vektorů, číslo podmíněnosti, speciální matice a jejich vlastnosti.

3. Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic, řídké matice.

4. 0byčejné diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami, problém vlastních čísel a vlastních funkcí.

5. Prostory funkcí, skalární součin funkcí, diferenciální operátory.

6. Variační princip pro 1D úlohy s pozitivně definitním operátorem, funkcionál energie, zobecněné řešení.

7. Variační metody pro přibližné řešení (Ritzova metoda, metoda konečných prvků).

8. Poissonova rovnice ve 2D, okrajové podmínky, aplikace, Ritzova metoda, metoda konečných prvků.

9. Metoda sítí pro 1D okrajové úlohy a úlohy na vlastní čísla a vlastní funkce. Různé okrajové podmínky.

10. Metoda sítí pro eliptické okrajové úlohy ve 2D, Liebmannova iterace (informativně).

11. Vlnová rovnice, numerické řešení metodou sítí, stabilní a nestabilní metoda.

12. Rovnice vedení tepla, numerické řešení metodou sítí (pro 2D jen informativně), stabilní a nestabilní metoda.

13. Rezerva

Požadavky:
Osnova přednášek:

Viz anotace.

Osnova cvičení:
Cíle studia:

Seznámit studující alespoň se základními pojmy a metodami, které jsou běžné při řešení standardních aplikačních úloh.

Studijní materiály:

[1] Elektronické studijní materiály na webové stránce předmětu, např. J. Chleboun: Příklady k předmětu Matematika 4; J. Chleboun: Matematika 4 - příručka pro přežití; J. Chleboun: Texty k přednáškám

[2] O. Zindulka: Matematika 3, kap. 4, 5, 6; Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha, 2007

[3] K. Rektorys: Matematika 43,Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha, 2001

Poznámka:
Další informace:
https://mat.fsv.cvut.cz/chleboun/JCh_vyuka/101MA4/MA4.htm
Rozvrh na zimní semestr 2020/2021:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
místnost TH:B-692

08:00–09:50
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B692
místnost TH:B-378

08:00–09:50
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B378
místnost TH:B-685

08:00–09:50
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B685
St
místnost TH:C-206

14:00–15:50
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
C206
Čt
místnost TH:B-476

12:00–13:50
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B476
místnost TH:B-685

12:00–13:50
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B685
místnost TH:B-478

12:00–13:50
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B478

Rozvrh na letní semestr 2020/2021:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 24. 10. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4941206.html