Kompozitní materiály

Garant předmětu:

Michal Šejnoha

Přednášející:

Michal Šejnoha

Cvičící:

Michal Šejnoha

Předmět zajišťuje:

katedra mechaniky

Anotace:

Předmět představuje teorii homogenizace pro výpočet efektivních vlastností heterogenních struktur s využitím jak klasické mikromechaniky, tak i numerického modelování periodických struktur. Studenti s využitím základních znalostí teorie pružnosti získají představu o chování obecně anizotropních materiálů. Aplikace teoretických modelů je ukázána na příkladech různých typů heterogenních struktur z oblasti stavebního a strojního inženýrství. Pro představu uvádíme dřevo, zdivo, asfaltové směsi, vláknové kompozity, kovové porézní struktury apod. Určení efektivních elastických vlastností (Hookeův zákon) bude následně rozšířeno o homogenizaci transportních parametrů za předpokladu ustáleného vedení tepla (Fourierův zákon, součinitel teplotní vodivosti) a vlhkosti (Fickův zákon, součinitel difuzivity). Na závěr bude představena koncepce víceúrovňového modelování. V rámci výuky se studenti seznámí s volně dostupným programem CELP umožňujícím rychlý odhad efektivních vlastností vícefázových materiálových struktur.

Požadavky:

PRPE, SM3

Osnova přednášek:

1. Základní rovnice teorie pružnosti, tensorové značení, materiálová symetrie

2. Princip objemového průměrování, zjednodušené homogenizační modely

3. Základní energetické principy mechaniky

4. Úvod do teorie mikromechaniky – representativní objem, koncentrační (lokalizační) faktory

5. Eshelby tensor, transformační problém izolované inkluze

6. Základní mikromechanické metody – Metoda řídké aproximace, Self-konzistentní metoda

7. Základní mikromechanické metody – metoda Mori-Tanaka, program CELP

8. Teorie homogenizace prvního řádu – jednotková periodická buňka, periodické okrajové podmínky

9. Teorie homogenizace prvního řádu – formulace v závislosti na typu zatížení (posun, síla)

10. Periodické okrajové podmínky v komerčních programech

11. Použití teorie homogenizace při řešení transportních problémů

12. Aplikace mikromechaniky při řešení praktických úloh

13. Úvod do víceúrovňového modelování

Osnova cvičení:

1.Materiálová symetrie, tensorové a maticové značení.

2.Pružinové modely.

3.Jednosměrný vlákenný kompozit – nedostatky jednoduchých směšovacích modelů.

4.Výpočet koncentračních faktorů – metoda řídké aproximace.

5.Metoda Mori-Tanaka – systém s náhodně rozmístěnými kulovými inkluzemi.

6.Metoda Self-konzistentní – systém s náhodně rozmístěnými kulovými inkluzemi.

7.Metoda Mori-Tanaka – vlákenný kompozit.

8.Metoda Self-konzistentní – vlákenný kompozit.

9.Efektivní součinitel tepelné roztažnosti, teplotní vodivosti a difuze.

10.Opakování.

11. 1D homogenizace prvního řádu.

12.Test.

13.Příprava ke zkoušce.

Cíle studia:

Cílem studia je rozšířit poznatky z předmětu teorie pružnosti do oblasti heterogenních materiálů. Student získá přehled o základních analytických a numerických metodách z teorie homogenizace významně přesahující rámec běžně používaných směšovacích pravidel. Jedním z cílů je představit souvislosti mezi základními parametry tuhosti a parametry popisující transport hmoty nebo energie.

Studijní materiály:

1. M. Šejnoha, J. Zeman: Micromechanics in practice, WIT Press, Southampton, Boston, 2013, ISBN 978-1-84564-682-0.

2. G.J. Dvorak: Micromechanics of Composite Materials, Springer Dordrech Heidelberg New York London, 2013, ISSN 0925-0042, ISBN 978-94-007-4100-3.

3. J. Šejnoha, J. Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 10. Vyd. ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02742-2.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• obor Konstrukce a dopravní stavby, zaměření Inženýrské konstrukce (povinně volitelný předmět)
• obor Konstrukce a dopravní stavby, zaměření Dopravní stavby (povinně volitelný předmět)