Diferenční rovnice, jejich aplikace a metody estimace

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Cyklus přednášek je věnovaný diferenčním rovnicím a teorie estimace. Jsou vyloženy metody řešení lineárních i nelineárních diferenčních rovnic a vlastnosti jejich řešení. Dále jsou diskutované estimátory důležitých statistických veličin a jejich bodové a intervalové odhady.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Lineární diferenční rovnice prvního, druhého a vyšších řádů s konstantními i proměnnými koeficienty a metody jejich řešení.

2. Nelineární diferenční rovnice, metody jejich řešení a chaotické vlastnosti.

3. Fyzikální a jiné aplikace diferenčních rovnic

4. Bodový odhad a vlastnosti estimátorů

5. Intervalový odhad a jeho vlastnosti

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Znalost typu diferenčních rovnice a metod jejich řešení, základní věty o řešení diferenčních rovnic a jejich chaotickém chování. Znalost vlastností estimátorů a metody jejich nalezení.

Schopnosti:

Schopnost řešit lineární diferenční rovnice I a II řádu s konstantními koeficienty a speciálních typů nelineárních rovnic. Schopnost najít interval spolehlivosti pro nejdůležitější statistické veličiny.

Studijní materiály:

1. H. Levy F. Lessman, Finite Difference Equations, Dover, London (1961)

2. V. Lakshmikantham and D. Trigante, Theory of Difference Equations: Numerical Methods and Applications, Mathematics in Science and Engineering, 181, Academic Press, Boston (1988)

3. D. O. Wackerly, W. Mendenhall, R. L. Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Duxbury Press (2011)

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: