Mathematics for Economy
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
BE1M01MEK | Z,ZK | 6 | 4P+2S | anglicky |
- Přednášející:
- Kateřina Helisová (gar.)
- Cvičící:
- Kateřina Helisová (gar.)
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Cílem předmětu je zopakovat základy pravděpodobnosti, podat průřezovou informaci o náhodných procesech, speciálně pak o Markovských řetězcích, a ukázat aplikace těchto matematických nástrojů v ekonomice.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Opakování základů pravděpodobnosti.
2. Náhodný jev.
3. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
4. Náhodná veličina, práce s náhodnými veličinami.
5. Význam některých diskrétních náhodných veličin v ekonomice, Poissonovo a binomické rozdělení.
6. Význam některých spojitých náhodných veličin v ekonomice, exponenciální a normální rozdělení.
7. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození nestrannosti odhadů, odvození a použití metody maxiální věrohodnosti.
8. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození základních testovacích statistik, testování hypotéz.
9. Náhodné procesy - základní pojmy.
10. Markovské řetězce s diskrétním časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
11. Markovské řetězce se spojitým časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
12. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces, aplikace.
13. Stochastický integrál, stochastický diferenciál a jejich aplikace ve financích.
14. Rezerva
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.
[2] Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.
[3] Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.
[4] Cipra, T.: Finanční ekonometrie. 1. vydání. Ekopress, Praha 2008.
[5] Cipra, T.: Pojistná matematika - teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress, Praha 2006.
[6] Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V.: Shluková analýza dat. Professional publishing, Praha, 2007.
- Poznámka:
- Další informace:
- http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstimfe.html
- Rozvrh na zimní semestr 2020/2021:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2020/2021:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Electrical Engineering, Power Engineering and Management - Economy and Management of Power Eng. (povinný předmět programu)
- Electrical Engineering, Power Engineering and Management - Economy and Management of Electrical Eng. (povinný předmět programu)