Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Mathematics for Economy

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BE1M01MEK Z,ZK 6 4P+2S
Přednášející:
Kateřina Helisová (gar.)
Cvičící:
Kateřina Helisová (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem předmětu je zopakovat základy pravděpodobnosti, podat průřezovou informaci o náhodných procesech, speciálně pak o Markovských řetězcích, a ukázat aplikace těchto matematických nástrojů v ekonomice.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Opakování základů pravděpodobnosti.

2. Náhodný jev.

3. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

4. Náhodná veličina, práce s náhodnými veličinami.

5. Význam některých diskrétních náhodných veličin v ekonomice, Poissonovo a binomické rozdělení.

6. Význam některých spojitých náhodných veličin v ekonomice, exponenciální a normální rozdělení.

7. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození nestrannosti odhadů, odvození a použití metody maxiální věrohodnosti.

8. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození základních testovacích statistik, testování hypotéz.

9. Náhodné procesy - základní pojmy.

10. Markovské řetězce s diskrétním časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.

11. Markovské řetězce se spojitým časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.

12. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces, aplikace.

13. Stochastický integrál, stochastický diferenciál a jejich aplikace ve financích.

14. Rezerva

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.

[2] Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.

[3] Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.

[4] Cipra, T.: Finanční ekonometrie. 1. vydání. Ekopress, Praha 2008.

[5] Cipra, T.: Pojistná matematika - teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress, Praha 2006.

[6] Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V.: Shluková analýza dat. Professional publishing, Praha, 2007.

[7] http://math.feld.cvut.cz/helisova/01MPE_zapisky.pdf

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstimfe.html
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:C4-78
Helisová K.
12:45–14:15
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C4-78
Helisová K.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C4-78
Helisová K.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
Út
St
Čt

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 19. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4863506.html