Mathematics for Economy

Přednášející:

Kateřina Helisová (gar.)

Cvičící:

Kateřina Helisová (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem předmětu je zopakovat základy pravděpodobnosti, podat průřezovou informaci o náhodných procesech, speciálně pak o Markovských řetězcích, a ukázat aplikace těchto matematických nástrojů v ekonomice.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Opakování základů pravděpodobnosti.

2. Náhodný jev.

3. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

4. Náhodná veličina, práce s náhodnými veličinami.

5. Význam některých diskrétních náhodných veličin v ekonomice, Poissonovo a binomické rozdělení.

6. Význam některých spojitých náhodných veličin v ekonomice, exponenciální a normální rozdělení.

7. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození nestrannosti odhadů, odvození a použití metody maxiální věrohodnosti.

8. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození základních testovacích statistik, testování hypotéz.

9. Náhodné procesy - základní pojmy.

10. Markovské řetězce s diskrétním časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.

11. Markovské řetězce se spojitým časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.

12. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces, aplikace.

13. Stochastický integrál, stochastický diferenciál a jejich aplikace ve financích.

14. Rezerva

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.

[2] Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.

[3] Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.

[4] Cipra, T.: Finanční ekonometrie. 1. vydání. Ekopress, Praha 2008.

[5] Cipra, T.: Pojistná matematika - teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress, Praha 2006.

[6] Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V.: Shluková analýza dat. Professional publishing, Praha, 2007.

[7] http://math.feld.cvut.cz/helisova/01MPE_zapisky.pdf

Poznámka:

Další informace:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstimfe.html

Rozvrh na zimní semestr 2020/2021:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C4-78 Helisová K. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C4-78místnost T2:C4-78 Helisová K. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice T2:C4-78 místnost T2:C4-78 Helisová K. 14:30–16:00 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C4-78
Út
St
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2020/2021:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Electrical Engineering, Power Engineering and Management - Economy and Management of Power Eng. (povinný předmět programu)
• Electrical Engineering, Power Engineering and Management - Economy and Management of Electrical Eng. (povinný předmět programu)