Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematický software pro biomedicínu

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
17PMP2MSB KZ 2 1+1 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra přírodovědných oborů
Anotace:

Příklady aplikací fyzikálních modelů v biomedicínských procesech a jejich numerické řešení s využitím matematického SW, parciální diferenciální rovnice (PDR) - formulace úloh, Klasifikace lineárních PDR 2. řádu, příklady jednotlivých typů rovnic a formulace úloh pro ně, metody řešení úloh pro vlnovou rovnici, rovnici vedení tepla a Poissonovu rovnici. Numerické řešení uvedených typů rovnic metodou sítí.

Požadavky:

Podmínky udělení klasifikovaého zápočtu:

2 x polosemestrální test (každý max. 30 b., min. 14 b.) 28 - 60 b.

2 x domácí úkol (každý hodnocen 10 b.) 0 - 20 b.

Aktivita na cvičeních 0 - 20 b.

Celkem maximálně 100 bodů.

Hodnocení dle klasifikační stupnice

A : 100-90, B: 89-80, C: 79-70, D: 69-60, E: 59-50

Osnova přednášek:

1. Obecné principy při využívání matematického softwaru.

2. Jednodušší fyzikální jevy a jejich modelování.

3. Vybrané modely pro respirační systém.

4. Modelování některých jevů v krevním řečišti.

5. Dynamika populačního růstu - biomedicínské aplikace.

6. Lineární PDR 2. řádu, jejich klasifikace.

7. Formulace úloh pro Poissonovu (Laplaceovu) rovnici.

8. Metoda sítí pro řešení Dirichletovy úlohy pro Poissonovu (Laplaceovu) rovnici.

9. Formulace úloh pro rovnici vedení tepla.

10. Metoda sítí pro řešení úlohy s počáteční a okrajovou podmínkou pro rovnici vedení tepla.

12. Formulace úloh pro vlnovou rovnici.

13. Metoda sítí pro řešení úlohy s počáteční a okrajovou podmínkou pro vlnovou rovnici.

14. Princip řešení inverzní úlohy.

Osnova cvičení:

1. Praktické příklady a ukázky zpracování s využitím matematického softwaru.

2. Příklady jednodušších fyzikálních jevů, jejich matematický model, řešení v MATLABu.

3. Vybrané příklady modelů pro respirační systém.

4. Modelování některých jevů v krevním řečišti, příklady.

5. Dynamika populačního růstu - biomedicínské aplikace.

6. Klasifikace lineárních PDR 2. řádu.

7. Okrajová úloha pro Poissonovu (Laplaceovu) rovnici. Příklady použití.

8. Řešení Dirichletovy úlohy pro Poissonovu (Laplaceovu) rovnici metodou sítí.

9. Rovnice vedení tepla.

10. Řešení úlohy s počáteční a okrajovou podmínkou pro rovnici vedení tepla metodou sítí.

12. Vlnová rovnice a příklady použití.

13. Řešení úlohy s počáteční a okrajovou podmínkou pro vlnovou rovnici metodou sítí.

14. Princip řešení inverzní úlohy.

Cíle studia:
Studijní materiály:

Studijní materiály

Doňar B., Zaplatílek K., -- MATLAB pro začátečníky, 1. díl, BEN, 2003

Holčík J., -- Modelování a simulace biologických systémů, skriptum ČVUT-- FBMI, 2006

Kvasnica J.,-- Matematický aparát fyziky, Academia, 2. vyd. 1997

Dont M. - Úvod do parciálních diferenciálních rovnic

E. Feuerstein - Řešené příklady z numerické matematiky, pracovní texty

Doporučená literatura:

Doňar B., Zaplatílek K., MATLAB tvorba uživatelských aplikací, 2.díl, BEN, 2006

Moler C.: Numerical computing with MATLAB, Mathworks, PDF

Hannon B., Ruth M. - Modeling Dynamic Biological Systems, Springer, 1999

Hoppensteadt F., Peskin Ch. - Modeling and Simulation in Medicine and the Life Sciences, Springer, 2002

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 5. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4717306.html