Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Výpočetní geometrie

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B4M39VG Z,ZK 6 2P+2S česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Computational Geometry (BE4M39VG)
Přednášející:
Petr Felkel (gar.)
Cvičící:
Petr Felkel (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra počítačové grafiky a interakce
Anotace:

Cílem výpočetní geometrie je analýza a návrh efektivních algoritmů pro určování vlastností a vztahů geometrických objektů. Řeší se problémy geometrického vyhledávání, problém polohy bodu, hledání konvexní obálky množiny bodů v d-rozměrném prostoru, problém hledání blízkých bodů, výpočet průniků polygonálních oblastí a poloprostorů, geometrie rovnoběžníků. Seznámíme se s novými směry návrhu algoritmů. Výpočetní geometrie nachází uplatnění nejen v geometrických aplikacích, ale i v obecných vyhledávacích problémech.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A4M39VG

Požadavky:

Znalost základních algoritmů řazení a vyhledávání, operační a paměťové složitost algoritmů. Výhodou je i znalost lineární algebry, základů počítačové grafiky a schopnost číst materiály v angličtině. Znalost programování v jazyce C++.

Osnova přednášek:

1. Výpočetní geometrie, typické aplikace, techniky návrhu efektivních algoritmů

2. Geometrické vyhledávání - lokalizace oblasti pro zadaný bod

3. Geometrické vyhledávání - range search

4. Konvexní obálka množiny bodů v rovině

5. Konvexní obálka množiny bodů v prostoru

6. Voronoiův diagram množiny bodů

7. Voronoiův diagram úseček, Voronoiovy diagramy vyšších řádů

8. Triangulace

9. Algoritmy výpočtu průsečíků úseček a polygonů

10. Průsečík množiny úseček s obdélníkovým oknem

11. Arrangementy

12. Duální algoritmy

13. Nové směry v návrhu algoritmů

14. Rezerva

Osnova cvičení:

Každý student podrobně nastuduje jedno téma a na cvičení přednese referát o tomto tématu. Pro přednesení referátu na cvičení si připraví prezentaci v programu Power-Point či OpenOffice Impress. Po vystoupení a zodpovězení dotazů posluchačů následuje hodnocení prezentace ostatními studenty s náměty na vylepšení.

Dále naprogramuje zadané domácí úlohy (bude zadávány průběžně, první úloha 2. týden)

Prezentace i domácí úkoly se odevzdávají v elektronické podobě (Adresář k odevzdávání projektů je shodný s Vaším uživatelským jménem):

1. Seznámení s formou cvičení a tématy referátů. Základní matematické postupy použitelné ve výpočetní geometrii.

2. Přesnost geometrických predikátů a konstruktů. Zadání 1. domácího úkolu (DL 4. týden).

3. Vystoupení na zadané téma, diskuse. Hodnocení materiálů a projevu ostatními studenty, náměty na vylepšení.

4. Vystoupení na zadané téma. Zadání 2. domácího úkolu (DL 6. týden)

5. Vystoupení na zadané téma

6. Vystoupení na zadané téma. Zadání 3. domácího úkolu (DL 9. týden)

7. Vystoupení na zadané téma

8. Vystoupení na zadané téma

9. Vystoupení na zadané téma.Zadání 4. domácího úkolu (DL 13. týden)

10. Vystoupení na zadané téma

11. Vystoupení na zadané téma

12. Vystoupení na zadané téma

13. Zápočet

14. Rezerva

Cíle studia:

Předmět je neformálním pokračováním předmětů seznamujících se základními datovými strukturami a algoritmy. Seznámíte se s geometrickými algoritmy a datovými strukturami umožňujícími efektivní výpočty, například lokalizaci oblasti zasažené paprskem, výpočet průsečíků či triangulaci. Na cvičeních se procvičíte v prezentaci a odborné diskusi. To vše by nemělo chybět ve výbavě vzdělaného moderního inženýra.

Těžištěm práce studentů na cvičeních je samostatné studium zadaného tématu, přednáška na zadané téma a následné zpracování tématu ve formě odborného článku. Po přednášce následuje odborná diskuse, obdobně jako na specializované konferenci. Poté se úlohy vymění, plénum hodnotí kvalitu prezentovaných materiálů a projev přednášejícího a upozorňuje na místa, která je třeba lépe vysvětit či vylepšit. Díky tomu mají přednášky velmi vysokou kvalitu, což je užitečné pro obě strany - přednášející se učí technikám prezentace a posluchači se detailně seznámí s daným tématem. Získané zkušenosti uplatní nejen při obhajobě diplomové práce, ale i při přípravě prezentací v praxi.

Studijní materiály:

1. Berg, M. de, Cheong, O., Kreveld, M. van, Overmars, M.: Coputational Geometry. Algorithms and Applications, Springer-Verlag, Berlin, 3rd ed., 2008. ISBN: 978-3-540-77973-5

2. O' Rourke, Joseph: Computational Geometry in C, Cambridge University Press, 1.vydání, 1994 nebo 2.vydání, 2000

3. Preperata F.P.- M.I.Shamos: Computational Geometry An Introduction. Berlin, Springer-Verlag,1985.

Poznámka:

https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/ae4m39vg/start

Další informace:
https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/cg/start
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost KN:E-126
Felkel P.
09:15–10:45
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Trnkova posluchárna K5
místnost KN:E-126
Felkel P.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Karlovo nám.
Trnkova posluchárna K5

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 1. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4698706.html