Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Diferenciální rovnice a numerika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B0B01DRN Z,ZK 4 2+2c česky
Přednášející:
Petr Habala (gar.)
Cvičící:
Petr Habala (gar.), Aleš Němeček, Karel Pospíšil, Veronika Sobotíková
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem kursu je seznámit studenty s klasickou teorií obyčejných diferenciálních rovnic (separabilní a lineární ODR) a zároveň je uvést do problematiky numerické matematiky (chyby výpočtu a stabilita, numerické řešení rovnic algebraických, diferenciálních i soustav lineárních). Kurs silně využívá synergie mezi pohledem teoretickým a praktickým.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Úvod, řešení ODR separací proměnných.

2. Věty o existenci. Známé příklady, vektorové pole, stabilita ekvilibrií.

3. Numerické řešení ODR (Euler, Runge-Kutta). Chyba metody, řád metody. Chyby numerického výpočtu.

4. Struktura prostoru řešení pro homogenní lineární ODR. Charakteristická čísla.

5. Lineární ODR se speciální pravou stranou (metoda odhadu). Kvalitativní analýza, RLC obvody.

6. Kořeny funkce: metody bisekce, sečen, Newtonova.

7. Homogenní soustavy lineárních ODR.

8. Soustavy ODR numericky. Převod ODR na integrální rovnici. Numerické metody integrace.

9. Numerický odhad vyšších a parciálních derivací. Pohádka o metodě konečných diferencí.

10. Soustavy: GEM, GJM. Náročnost algoritmu. Stabilita.

11. Pevný bod a iterace pro soustavy rovnic: JIM, GSM.

12. Parciální diferenciální rovnice. Klasické typy.

13. Opakování.

14. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Metoda separace proměnných.

2. Rovnice řešené separací, stabilita. Opakování tečny a Taylorova polynomu.

3. Šíření chyby v algebraických operacích. Odhad derivace.

4. Numerické řešení ODR 1. řádu. Konvergence, stabilita.

5. Homogenní lineární ODR. Počáteční podmínky.

6. Odhad řešení pro speciální pravou stranu.

7. Kořeny funkcí. Iterační metody, relaxace.

8. Homogenní soustavy lineárních ODR.

9. Soustavy lineárních ODR.

10. Soustavy lineárních ODR numericky. Numerické integrování.

11. Opakování diferenciálních rovnic.

12. Soustavy lineárních rovnic.

13. Parciální diferenciální rovnice

14. Rezerva

Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] Tkadlec, J.: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT, Praha, 2005.

[2] Navara, M., Němeček, A.: Numerické metody. FEL ČVUT, Praha, 2003.

[3] Lecture notes pro přednášky.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:D2-256
Habala P.
12:45–14:15
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
Út
St
místnost T2:C4-459
Habala P.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 119)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459
Němeček A.
Sobotíková V.

14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 105)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459
Němeček A.
Sobotíková V.

16:15–17:45
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 106)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459
Němeček A.
Sobotíková V.

12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 107)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A4-202a
Němeček A.
Sobotíková V.

14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 105)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:A4-202a
Němeček A.
Sobotíková V.

16:15–17:45
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 106)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:A4-202a
Němeček A.
Sobotíková V.

12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 107)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:C4-459
Sobotíková V.
Němeček A.

14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 116)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A4-202a

16:15–17:45
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 117)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:A4-202a
Sobotíková V.
Němeček A.

12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 115)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:A4-202a
Sobotíková V.
Němeček A.

14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 116)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:C4-459

16:15–17:45
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 117)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459
Sobotíková V.
Němeček A.

12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 115)

Dejvice
Laborator počítače
Čt
místnost T2:C4-459
Pospíšil K.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 108)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A4-202b
Pospíšil K.
12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Učebna
místnost T2:C4-459
Pospíšil K.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 110)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459
Habala P.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 120)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A4-202b
Pospíšil K.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 108)

Dejvice
Učebna
místnost T2:C4-459
Pospíšil K.
12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A4-202b
Pospíšil K.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 110)

Dejvice
Učebna
místnost T2:C4-459

09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 118)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459

11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 109)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A4-202b

12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 111)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-202b

09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 118)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-202b

11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 109)

Dejvice
Učebna
místnost T2:C4-459

12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 111)

Dejvice
Laborator počítače

místnost T2:A4-202b
Pospíšil K.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-202b
Pospíšil K.
11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
Učebna
místnost T2:C4-459
Pospíšil K.
12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459
Pospíšil K.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459
Pospíšil K.
11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A4-202b
Pospíšil K.
12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-202b

09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 112)

Dejvice
Učebna
místnost T2:C4-459

11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 113)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459

12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 114)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:C4-459

09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 112)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A4-202b

11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 113)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-202b

12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 114)

Dejvice
Učebna
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 25. 4. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4681106.html