Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Matematická analýza

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah
BD6B01MAA Z,ZK 5 14KP+6KC
Přednášející:
Natalie Žukovec
Cvičící:
Natalie Žukovec
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady.

Požadavky:

Středoškolská matematika.

Osnova přednášek:

1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.

2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.

3. Funkce, elementární funkce.

4. Limita funkce, spojitost.

5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.

7. Extrémy funkcí. Průběh funkce.

8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.

12. Posloupnosti.

13. Řady.

Osnova cvičení:

Osnovy cvičení navazují na osnovy přednášek. Zatímco na přednášce se klade důraz na porozumění souvislostí a zdůvodnění, proč jednotlivá tvrzení platí, na cvičení se studenti zabývají rutinními postupy při řešení jednotlivých úloh.

1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.

2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.

3. Funkce, elementární funkce.

4. Limita funkce, spojitost.

5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

7. Extrémy funkcí. Průběh funkce

8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.

12. Posloupnosti.

13. Řady.

Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

2. L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.

Doporučená literatura:

1. Math Tutor http://math.feld.cvut.cz/mt

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/bd6b01maa.htm
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt

místnost KN:E-127
Žukovec N.
12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Kotkova cvičebna K4
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4471406.html