Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Pravděpodobnost a statistika

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah
BD6B01PST Z,ZK 4 14KP+6KC
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět pokrývá základní partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost včetně podmíněné pravděpodobnosti. Další část se věnuje teorii náhodných veličin a jejich rozdělení, příkladům nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení, číselným charakteristikám náhodných veličin, jejich nezávislosti, součtům a transformacím. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod pro odhady parametrů rozdělení a testování hypotéz.

Požadavky:

Počítání základních integrálů.

Osnova přednášek:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.

4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.

5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.

6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.

7. Nezávislost náhodných veličin.

8. Transformace a součty náhodných veličin.

9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.

10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.

11. Popisná statistika.

12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.

13. Intervalový odhad parametru.

14. Základy testování hypotéz.

Osnova cvičení:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.

4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.

5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.

6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.

7. Nezávislost náhodných veličin.

8. Transformace a součty náhodných veličin.

9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.

10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.

11. Popisná statistika.

12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.

13. Intervalový odhad parametru.

14. Základy testování hypotéz.

Cíle studia:

Studenti se seznámí se základními pravděpodobnostními modely a statistickými metodami používanými v praxi k analýze dat týkajících se výsledků náhodných událostí.

Studijní materiály:

- M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.

- V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4471206.html