Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Probability And Statistics

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BE5B01PRS Z,ZK 7 4P+2S
Přednášející:
Kateřina Helisová (gar.)
Cvičící:
Kateřina Helisová (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.

Požadavky:

Základní metody výpočtu integrálů.

Osnova přednášek:

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor - definice a základní typy.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů.

3. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití.

4. Základní charakteristiky náhodných veličin - střední hodnota, rozptyl a jiné momenty.

5. Diskrétní náhodná veličina - definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin.

6. Spojitá náhodná veličina - definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin.

7. Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace.

8. Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce.

9. Náhodný vektor - definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice.

10. Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice.

11. Základní pojmy ve statistice - náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf.

12. Bodové odhady parametrů - nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.

13. Intervalové odhady parametrů a testování hypotéz.

14. Markovské řetězce.

Osnova cvičení:

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor - definice a základní typy.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů.

3. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití.

4. Základní charakteristiky náhodných veličin - střední hodnota, rozptyl a jiné momenty.

5. Diskrétní náhodná veličina - definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin.

6. Spojitá náhodná veličina - definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin.

7. Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace.

8. Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce.

9. Náhodný vektor - definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice.

10. Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice.

11. Základní pojmy ve statistice - náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf.

12. Bodové odhady parametrů - nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.

13. Intervalové odhady parametrů a testování hypotéz.

14. Markovské řetězce.

Cíle studia:

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.

Studijní materiály:

[1] Papoulis, A.: Probability and Statistics, Prentice-Hall, 1990.

[2] Stewart W.J.: Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation: The Mathematical Basis of Performance Modeling. Princeton University Press 2009.

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstimfe.html
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:C4-78
Helisová K.
12:45–14:15
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C4-78
Helisová K.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 1)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C4-78
Helisová K.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
Út
St
Čt

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4356306.html