Calculus 2

Předmět BE5B01MA2 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B0B01MA2A

Garant předmětu:

Petr Habala

Přednášející:

Paola Vivi

Cvičící:

Paola Vivi

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

The subject covers an introduction to the differential and integral calculus in several variables and basic relations between curve and surface integrals. Fourier series are also introduced.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE3B01MA2

Požadavky:

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01MA2%20-%20Calculus%202.pdf

Osnova přednášek:

1. Real plane, three dimensional analytic geometry, vector functions.

2. Functions of several variables: limits, continuity.

3. Directional and partial derivative, tangent plane, gradient.

4. Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.

5. Local extrema, Lagrange multipliers.

6. Double integral, Fubini's Theorem. Polar coordinates.

7. Triple integrals. Cylindrical and spherical coordinates. Change of variables in multiple integrals.

8. Space curves. Line integrals.

9. Potential of a vector field. Fundamental Theorem for line integrals. Green's Theorem.

10. Parametric surfaces and their area. Surface integrals.

11. Curl and divergence. Gauss, and Stokes theorem and their applications.

12. Fourier series.

13. Sine and cosine Fourier series.

Osnova cvičení:

1. Real plane, three dimensional analytic geometry, vector functions.

2. Functions of several variables: limits, continuity.

3. Directional and partial derivative, tangent plane, gradient.

4. Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.

5. Local extrema, Lagrange multipliers.

6. Double integral, Fubini's Theorem. Polar coordinates.

7. Triple integrals. Cylindrical and spherical coordinates. Change of variables in multiple integrals.

8. Space curves. Line integrals.

9. Potential of a vector field. Fundamental Theorem for line integrals. Green's Theorem.

10. Parametric surfaces and their area. Surface integrals.

11. Curl and divergence. Gauss, and Stokes theorem and their applications.

12. Fourier series.

13. Sine and cosine Fourier series.

Cíle studia:

The aim of the course is to introduce students to basics of differential and integral calculus of functions of more variables and theory of series.

Studijní materiály:

1. L. Gillman, R. H. McDowell, Calculus, W.W.Norton & Co.,New York, 1973

2. S. Lang, Calculus of several variables, Springer Verlag, 1987

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01MA2.html

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01MA2.html

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C4-155 Vivi P. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Dejvice Cvičebna
Út
St
Čt	místnost T2:C4-155 Vivi P. 09:15–10:45 (přednášková par. 1) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C4-155 Vivi P. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Cvičebna
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Electrical Engineering and Computer Science (EECS) (povinný předmět programu)
• Electrical Engineering and Computer Science (EECS) (povinný předmět programu)