Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Geometrická algebra

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
XP01GAL ZK 4 2+2 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Přednáška vyloží algoritmy 3D grafiky a 3D kinematiky pomocí moderního formalismu geometrické algebry.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Lineární prostory a bilineární formy.

2. Ortogonalita vzhledem k bilineární formě. Symplektická a kvadratická geometrie. Ortogonální grupa.

3. Klasický vektorový model geometrické algebry.

4. Cliffordova algebra, vnitřní a vnější součin.

5. Zobecnění vnitřního a vnějšího součinu; jejich geometrická interpretace.

6. Transformace jako prvky geometrické algebry, vnější morfismy.

7. Versory, rotory a spinory.

8. Základní lineární transformace ve 3D.

9. Projektivní model geometrické algebry.

10. Výpočty v projektivním modelu.

11. Geometrie Minkowského prostoročasu, konformní a afinní řez.

12: Konformní model geometrické algebry.

13: Výpočty v konformním modelu.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] Leo Dorst, Daniel Fontijne, Stephen Mann, Geometric algebra for Computer science, Elsevier, 2007.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 24. 2. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet3991206.html