Geometrická algebra
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
XP01GAL | ZK | 4 | 2+2 | česky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Přednáška vyloží algoritmy 3D grafiky a 3D kinematiky pomocí moderního formalismu geometrické algebry.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Lineární prostory a bilineární formy.
2. Ortogonalita vzhledem k bilineární formě. Symplektická a kvadratická geometrie. Ortogonální grupa.
3. Klasický vektorový model geometrické algebry.
4. Cliffordova algebra, vnitřní a vnější součin.
5. Zobecnění vnitřního a vnějšího součinu; jejich geometrická interpretace.
6. Transformace jako prvky geometrické algebry, vnější morfismy.
7. Versory, rotory a spinory.
8. Základní lineární transformace ve 3D.
9. Projektivní model geometrické algebry.
10. Výpočty v projektivním modelu.
11. Geometrie Minkowského prostoročasu, konformní a afinní řez.
12: Konformní model geometrické algebry.
13: Výpočty v konformním modelu.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
[1] Leo Dorst, Daniel Fontijne, Stephen Mann, Geometric algebra for Computer science, Elsevier, 2007.
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: