Stochastické metody v reaktorové fyzice

Garant předmětu:

Ondřej Huml

Přednášející:

Ondřej Huml

Cvičící:

Ondřej Huml

Předmět zajišťuje:

katedra jaderných reaktorů

Anotace:

Předmět je zaměřen na přípravu jaderných dat pro matematické modelování ve fyzice jaderných reaktorů, analytická a numerická řešení různých deterministických metod v reaktorových systémech, statistické metody ve fyzice jaderných reaktorů a modelování vyhoření v jaderných reaktorech. V rámci předmětu je kladen důraz na praktické ukázky, cvičení a na samostatnou práci studentů při řešení modelových příkladů. Posluchači, kteří předmět absolvují, získají kromě teoretických znalostí i praktické zkušenosti s různými metodami a přístupy při modelování neutronově fyzikálních charakteristik jaderných zařízení a jejich aplikaci na reálné reaktorové soustavy.

Požadavky:

17ZAF - Fyzika jaderných reaktorů - nutná podmínka

18MOCA - Metoda Monte Carlo - doporučený předmět

Osnova přednášek:

Statistické metody matematického modelování ve fyzice jaderných reaktorů

Rozsah: 8 přednášek

Témata přednášek:

využití metody Monte Carlo v řešení inženýrských problémů - princip metody Monte Carlo, náhodné veličiny, matematická statistika a přesnost, normální rozdělení, transformace na libovolné rozdělení (Gaussovo, Poissonovo apod.), náhodná a pseudonáhodná čísla a jejich testování, využití metody Monte Carlo pro řešení jednoduchého fyzikálního problému

využití metody Monte Carlo v neutronických výpočtech reaktorových systémů - základní principy modelování transportu částic v prostředí (transport a volná dráha, absorpce, štěpení, rozptyl), neutrony, nabité částice

program MCNP a jeho využití pro neutronické výpočty reaktorových systémů - princip činnosti programu MCNP, algoritmizace fyzikálního problému a jeho převedení do prostředí MCNP, definice vstupů, práce s výstupními soubory

řešení úloh na kritičnost - výpočty efektivního koeficientu násobení kef pro různé reaktorové systémy programem MCNP, přesnost výpočtů a intervaly spolehlivosti, definice zdrojů neutronů pro výpočty kef, definice materiálového složení různých reaktorových systémů

složité geometrické struktury - definice složitých geometrických struktur v programu MCNP, opakované struktury, čtvercové a trojúhelníkové mříže, modulární přístup k tvorbě složité geometrie

pre-procesory a post-procesory pro zjednodušení vstupů a výstupů - programy Sabrina a MCNPVised pro zjednodušení tvorby vstupní geometrie pro program MCNP, program MONACO pro tvorbu verifikovaných vstupů reaktoru VR-1 a pro zpracování výstupních souborů

řešení úloh pro určení toků neutronů - výpočty hustot toků neutronů a fluencí částic v reaktorových systémech, toky a proudy v jednoduchých a složitých geometrických strukturách, možnosti zpracování vypočtených hodnot programem TECPLOT

optimalizace výpočtů - optimalizační postupy pro zrychlení výpočtů programem MCNP, symetrické a nesymetrické úlohy a definice různých rozhraní, ruská ruleta a další metody pro ušetření výpočetního času

2. Matematické modelování vyhoření v jaderných reaktorových systémech

Rozsah: 4 přednášky

Témata přednášek:

Jednoduché modely vyhořívaní v reaktorových systémech - Řešení rovnic krátkodobé a dlouhodobé kinetiky v reaktorech s využitím programu MATLAB

Modelování vyhoření difuzními a transportními metodami - použití programu WIMS pro výpočty vyhoření, definice úlohy na vyhoření v elementární buňce, složité geometrie

Výpočetní systém SCALE v modelování vyhoření jaderných reaktorů - Použití výpočetního systému SCALE v neutronově fyzikálních výpočtech jaderných reaktoru, přehled základních modulů, popis a charakteristika modulů KENO, TWOONEDAT a ORIGEN, použití modulu ORIGEN pro výpočty vyhoření, definice úlohy, práce se vstupními daty, definice geometrie, výpočet vyhoření paliva ve výzkumných reaktorech, vyhoření paliva v tlakovodních reaktorech

Výpočetní program HELIOS - Použití výpočetního programu HELIOS v neutronově fyzikálních výpočtech jaderných reaktorů, popis a charakteristika programu HELIOS a použitého matematického modelu, charakteristika vstupních a výstupních souborů pro výpočet vyhoření paliva v reaktorových systémech tlakovodního a varného typu

3. Návštěva pracoviště pro neutronické výpočty jaderných reaktorů

Rozsah: 1 přednáška

Témata přednášek:

návštěva pracoviště pro neutronické výpočty jaderných reaktorů v Ústavu jaderného výzkumu v Řeži nebo oddělení reaktorových výpočtů ve Škoda Jaderné strojírenství Plzeň

Osnova cvičení:

Témata cvičení:

možnosti zpracování dat získaných výpočtem (či měřením), práce s velkými objemy dat, použití programů TECPLOT, ORIGIN a ROOT, prezentace výsledků

program JANIS a práce s knihovnami jaderných dat

základní používání programu MCNP, definice geometrie a materiálů, jednoduché úlohy na kritičnost a odhady koeficientu násobení

úloha na složité geometrických struktury, úloha na opakované geometrické struktury

použití programů Sabrina, MCNPVised a MONACO

dvě úlohy na výpočty hustot toků neutronů a fluencí částic, zpracování a analýza výsledků programem TECPLOT

dvě úlohy na optimalizaci výpočtu ? symetrie a ruská ruleta

využití programu MATLAB pro řešení jednoduchých úloh na vyhoření v jaderném reaktoru

použití programu WIMS pro modelování vyhoření, úloha na vyhoření paliva ve výzkumném reaktoru

základní používání výpočetního systému SCALE, moduly, definice úloh, geometrie a materiálů, jednoduchá úloha na výpočet vyhoření paliva ve výzkumném reaktoru

úloha na výpočet vyhoření paliva v tlakovodním reaktoru typu VVER-440 v modulu ORIGEN

seminární práce - vytvoření modelu reálné reaktorového problému, jeho řešení a přehledné zpracování výsledků v programu TECPLOT

prezentace seminárních prací studentů z oblasti numerických řešení deterministických metod

Cíle studia:

Znalosti:

podrobné znalosti matematického modelování ve fyzice jaderných reaktorů, statistické metody ve fyzice jaderných reaktorů a modelování vyhoření v jaderných reaktorech.

Schopnosti:

orientace v dané problematice, uplatnění získaných znalostí v dalších předmětech z oblasti teoretické reaktorové fyziky

Studijní materiály:

Povinná literatura:

Stacey, W. M.: Nuclear Reactor Physics, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2007

Christian P. Robert, George Casella: Monte Carlo Statistical Methods (Springer Texts in Statistics), Springer, 2005

Doporučená literatura

Jerome Spanier: Monte Carlo principles and neutron transport problems, Addison-Wesley Pub. Co, 1969

James E. Gentle: Random Number Generation and Monte Carlo Methods (Statistics and Computing), Springer, 2004

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (povinně volitelný předmět)