Dynamické rozhodování

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Požadavky:

Základy matematické analýzy, statistiky a algebry, angličtina; teorie řízení výhodou

Osnova přednášek:

Základní teorie: Úvod do rozhodování; obecné konvence a pojmy; chování a jeho části; struktura rozhodovací úlohy; uspořádání chování; uspořádání strategií.

Bayesovské rozhodování: Základní rozhodovací lemma; návrh dynamického rozhodování; bayesovská filtrace a odhadování; limitní chování návrhu a odhadování.

Plně pravděpodobnostní návrh (PPN): Formulace a řešení; PPN a tradiční návrh; princip aproximace hustot pravděpodobnosti; princip minimální Kullback-Leiblerovy divergence; rozšíření nepravděpodobnostní znalosti; kombinace neúplně slučitelných hustot pravděpodobnosti; potřeba aproximace.

Praktické aspekty: Prvky rozhodování a základní typy rozhodovacích úloh; realizovatelné a přibližné učení; odhadování v exponenciální rodině; odhadování se zapomínáním; realizovatelný a suboptimální návrh; zjednodušené modely a prostory optimalizace; kvantifikace znalostí a preferencí.

Rozhodování s mnoha nedokonalými účastníky: Úvod do problematiky; nedokonalost účastníků; spolupráce účastníků.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Kurz vede k pochopení dynamického rozhodování za neurčitosti a s ním spjatých nástrojů. Student se naučí formulovat rozhodovací úlohy a řešit je. Kurz uvádí též základy plně pravděpodobnostního návrhu, který netriviálně rozšiřuje standardní bayesovské rozhodování. Kurz poskytuje ucelený pohled na stochastickou filtraci a dynamické programování společně s realizovatelnou konstrukcí potřebných pravděpodobnostních prvků včetně těch nutných při rozhodování s více účastníky. Látka je ilustrována příklady reálného využití.

Studijní materiály:

[1] M. Kárný, J. Bohm, T.V. Guy, L. Jirsa, I. Nagy, P. Nedoma, and L. Tesař. Optimized Bayesian Dynamic Advising: Theory and Algorithms. Springer, London, 2006.

[2] M. Kárný and T.V. Guy. Fully probabilistic control design. Systems & Control Letters, 55(4), 2006.

[3] M. Kárný and T.V. Guy. On support of imperfect Bayesian participants. In: T.V. Guy, M. Kárný, and D.H. Wolpert, Eds, Decision Making with Imperfect Decision Makers, volume 28, Springer, Berlin, 2012.

[4] M. Kárný and T. Kroupa. Axiomatisation of fully probabilistic design. Information Sciences, 186(1), 2012.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Matematické inženýrství (volitelný předmět)
• Aplikace softwarového inženýrství (volitelný předmět)