Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Algebraické struktury v teoretické informatice

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01ALT ZK 2 1+1 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět je věnován některým algebraickým strukturám. Zaměřuje se na Groebnerovy báze a na jejich použití v XXXX, ... a na celočíselné okruhy v algebraických tělesech, které se využívají k různým reprezentacím čísel s cílem návrhu efektivních algoritmů pro aritmetické operace a evaluaci elementárních funkcí.

Požadavky:

Znalosti základů obecné algebry a algebraické teorie čísel.

Osnova přednášek:

1) Jednoznačné poziční reprezentace s celočíselnými bázemi v okruhu celých čísel Z a v okruhu gaussovských celých čísel, NAF reprezentace, aritmetické operace v těchto soustavách a konečné automaty.

2) Redundantní reprezentace v reálném a komplexním oboru, paralelní algoritmy pro sčítání a odčítání a vztah k míře redundance, on-line algoritmy pro násobení a dělení.

3) Reprezentace čísel pro „shift and add“ algoritmy k výpočtu hodnot elementárních funkcí .

Osnova cvičení:

V oblasti číslených soustav je cvičení zaměřeno zejména na:

hledání reprezentace čísel v různých soustavách,

algorimty pro aritmetické operace v redundantní soustavě a na optimalizaci parametrů pro zadanou bázi

Studenti také prezentují řešení teoretických i praktických úloh, které jim byly zadány individuálně.

Cíle studia:

Seznámení s algebraickými strukturami, které našly aplikaci v teoretické informatice. Ukázky konkrétních aplikací v oblasti XXXX a při konstrukci efektivních algoritmů pro aritmetické operace a vyčislování elemntárních funkcí.

Studijní materiály:

[1] Jean-Michel Muller, Elementary Functions: Algorithms and Implementation 3rd ed.. Birkhauser 2016

[2] Michel Rigo, Formal languages, Automata and Numeration systems, Wiley, 2014

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 28. 5. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet3175506.html