Matematické struktury v informatice

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se

Kód	Zakončení	Kredity	Rozsah	Jazyk výuky
MI-MSI	Z,ZK	4	2P+1C	česky

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Matematická sémantika programovacích jazyků.

Požadavky:

Základní kurs programování, základní kurs algebry.

Osnova přednášek:

1. Motivace a úvod; sémantika jazyků. Uspořádání.

2. Uspořádání, svazy, úplné svazy.

3. Monotónní zobrazení, pevné body.

4. Topologie na množině. Okolí a uzávěr. Báze a subbáze.

5. Oddělování. Konvergence. Spojitost.

6. Datové typy jakožto spojité svazy. Scottova topologie.

7. Procedury jako spojitá zobrazení mezi datovými typy.

8. Složené datové typy. Typy funkcí.

9. Spojité svazy jako injektivní prostory.

10. Inverzní limity. Svazový model lambda-kalkulu.

11. Kategorie: objekty a morfismy. Mono- a epimorfismy.

12. Produkty, sumy, ekvalizéry. Diagramy a limity.

13. Exponenty, eval, kartézsky uzavřené kategorie.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

S. Abramsky, A. Jung, Domain Teory

A. Asperti, G. Longo, Categories, Types and Structures

M. A. Arbib, E. G. Manes, The Categorial Imperative

G. Birkhoff, Lattice Theory

L. S. Bobrow, M. A. Arbib, Discrete Mathematics

H. Herrlich, G. E. Strecker, Category Theory

E. G. Manes, Categorial Theory Applied to Computation and Control

S. Mac Lane, G. Birkhoff, Algebra

S. Mac Lane, Categories for the Working Mathematician

B. C. Pierce, Basic Category Theory for Computer Scientists

D. Scott, Data types as lattices

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/MI-MSI/

Další informace:

https://courses.fit.cvut.cz/MI-MSI/

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: