Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematické struktury v informatice

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
MI-MSI Z,ZK 4 2+1 česky
Přednášející:
Jan Starý (gar.)
Cvičící:
Jan Starý (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Matematická sémantika programovacích jazyků.

Datové typy jako spojité svazy, Scottova topologie.

Procedury jako spojitá zobrazení.

Model lambda-kalkulu, vazba na funkcionální jazyky.

Základy teorie kategorií.

Požadavky:

Základní kurs programování,

základní kurs algebry.

Osnova přednášek:

1. Motivace a úvod; sémantika jazyků. Uspořádání.

2. Uspořádání, svazy, úplné svazy a jejich vlastnosti.

3. Monotónní zobrazení, pevné body.

4. Topologie na množině. Okolí a uzávěr. Báze a subbáze.

5. Oddělování. Konvergence. Spojitá zobrazení.

6. Datové typy jakožto spojité svazy. Scottova topologie.

7. Procedury jako spojitá zobrazení mezi datovými typy.

8. Složené datové typy. Typy funkcí.

9. Spojité svazy jako injektivní prostory.

10. Inverzní limity. Svazový model lambda-kalkulu.

11. Kategorie: objekty a morfismy. Mono- a epimorfismy.

12. Produkty, sumy, ekvalizéry. Diagramy a limity.

13. Exponenty, eval, kartézsky uzavřené kategorie.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

S. Abramsky, A. Jung, Domain Teory

A. Asperti, G. Longo, Categories, Types and Structures

M. A. Arbib, E. G. Manes, The Categorial Imperative

G. Birkhoff, Lattice Theory

L. S. Bobrow, M. A. Arbib, Discrete Mathematics

H. Herrlich, G. E. Strecker, Category Theory

E. G. Manes, Categorial Theory Applied to Computation and Control

S. Mac Lane, G. Birkhoff, Algebra

S. Mac Lane, Categories for the Working Mathematician

B. C. Pierce, Basic Category Theory for Computer Scientists

D. Scott, Data types as lattices

Poznámka:
Další informace:
http://users.fit.cvut.cz/~staryja2/MIMSI/
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T9:301
Starý J.
09:15–10:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Starý J.
11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
NBFIT učebna
Út
St
Čt

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 4. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2964606.html