Kohomologické metody v teoretické fyzice

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Singulární homologie, de Rhamova kohomologie. Čechova kohomologie (kalibrační teorie). Chevalleyova kohomologie (projektivní representace, deformace asociativních a Lieových algeber).

Požadavky:

02GMF1, 02GMF2

Osnova přednášek:

1. Singulární homologie

2. De Rhamova kohomologie

3. Čechova kohomologie a kalibrační pole

4. Kohomologie Lieových algeber.

5. Projektivní reprezentace v kvantové teorii.

6. Deformace asociativních a Lieových algeber

7. Kvantování jako deformace klasické mechaniky.

Osnova cvičení:

Cvičení je nedílnou součástí výuky a zahrnuje konkrétní příklady použití kohomologických metod v domácích úlohách.

Cíle studia:

Znalosti:

Studenti se seznámí s různými typy kohomologií používanými v teoretické fyzice.

Schopnosti:

Studenti jsou schopni aplikovat kohomologické metody v teoretické fyzice.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] B.R. Pollard: An Introduction to Algebraic Topology, Bristol University, 1979

Doporučená literatura:

[2] C. Nash: Topology and physics - a historical essay, arXiv: hep-th/9709135

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: