Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Logika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
17PBILOG Z,ZK 4 2+2 česky
Přednášející:
Dagmar Brechlerová, Petr Maršálek (gar.), Dagmar Brechlerová
Cvičící:
Dagmar Brechlerová, Dagmar Brechlerová
Předmět zajišťuje:
katedra biomedicínské informatiky
Anotace:

Logický systém, logický obvod, logická funkce. Boolova algebra. Reprezentace (modely) logických funkcí: výraz/formule, tabulka, krychle, mapa, blokové, logické a funkční schéma, graf. Kombinační a sekvenční logické sítě. Huffmanovo schéma. Minimalizace výrazů pro kombinační logické sítě s jedním a více výstupy. Normované (normalizované) výrazy: součtová (disjunktní) forma, součinová (konjunktní) forma. Minimalizační postupy založené na využití obratů z Boolovy algebry ve výrazech, v jednotkové krychli, v pravdivostní tabulce (Quinova-McCluskeyho metoda), v logické mapě - Karnaughovy mapy.

Kombinační logické členy, obvody a bloky. Návrh kombinačních logických s logickými členy a obvody NOT, AND, OR, NAND, NOR. Návrh logických sítí s logickými obvody s omezeným počtem vstupů. Modelování sekvenčního chování. Konečné automaty: Mealyho automat, Moorův automat. Paměťové obvody Analýza a syntéza synchronizovaných sekvenčních sítí. Asynchronní sekvenční logické sítě

Predikátová logika (PL): jazyk, termy, formule, substituce a základní syntaktické pojmy; sémantika: struktury pro predikátovou logiku, ohodnoceni, ohodnoceni termu a formuli. Axiomaticky systém PL: axiomy, odvozovací pravidla, pojem důkazu, veta o dedukci.

Prerekvizita - základy algebry

Požadavky:

Zápočet: Absolvování všech cvičení(maximálně 3 omluvené absence) a úspěšné zvládnutí závěrečného testu (minimálně 50 bodů ze 100.)

Zkouška bude písmená a hodnocená podle stupnice ECTS.

Osnova přednášek:

1.Základní pojmy logiky, výroky, predikáty,

2.výrokový počet, věty, ekvivalence, zákony, formule, sekvence,

3.tautologie, kontradikce, splnitelná formule,

4.logický důsledek, pravidla správného usuzování,

5.Vennovy diagramy, Eulerovy diagramy, šipkové diagramy,

6.Nepřímý důkaz

7.DNF, KNF

8.Booleova algebra,

9.Kombinační logické členy, obvody a bloky. Návrh kombinačních logických s logickými členy a obvody NOT, AND, OR, NAND, NOR.

10.Kontrolní test. Návrh logických sítí s logickými obvody s omezeným počtem vstupů.

11.Sylogismy

12.Poučky a definice predikátové logiky, formule a sekvence predikátové logiky,

13.volné a vázané výskyty proměnných, kvantifikátory, dosazení, přejmenování,

14.převod běžné řeči do predikátové logiky

Osnova cvičení:

1.Základní pojmy logiky, výroky, predikáty,

2.výrokový počet, věty, ekvivalence, zákony, formule, sekvence,

3.tautologie, kontradikce, splnitelná formule,

4.logický důsledek, pravidla správného usuzování,

5.Vennovy diagramy, Eulerovy diagramy, šipkové diagramy,

6.Nepřímý důkaz

7.DNF, KNF

8.Booleova algebra,

9.Kombinační logické členy, obvody a bloky. Návrh kombinačních logických s logickými členy a obvody NOT, AND, OR, NAND, NOR.

10.Kontrolní test. Návrh logických sítí s logickými obvody s omezeným počtem vstupů.

11.Sylogismy

12.Poučky a definice predikátové logiky, formule a sekvence predikátové logiky,

13.volné a vázané výskyty proměnných, kvantifikátory, dosazení, přejmenování,

14.převod běžné řeči do predikátové logiky

Cíle studia:

Seznámit studenty se základy logiky, Boolovou algebrou, syntézou logických obvodů, konečnými automaty a základy predikátové logiky.

Studijní materiály:

[1] Sochor Antonín, Logika, Karolinum, 2011

[2] Roman Bek, Logika, 2001, ČVUT

[3] http://kbi.fbmi.cvut.cz/moodle/ Logika zde materiály ke stažení

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
místnost KL:B-420_N
Brechlerová D.
10:00–11:50
(přednášková par. 1)
Kladno FBMI
Učebna
místnost KL:B-537_N
Brechlerová D.
12:00–13:50
(přednášková par. 1
paralelka 1)

Kladno FBMI
Učebna
Čt

Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 7. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2787706.html