Spolehlivost systémů

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

1. Spolehlivost a její pravděpodobnostní pojetí. Zpracování dat.

2. Pojem pravděpodobnosti a pojem podmíněné pravděpodobnosti. Spolehlivost systému skládajícího se z více komponent (princip inkluze a exkluze)

3. Úplná pravděpodobnost a Bayesova věta.

4. Náhodné veličiny. Střední hodnota, směrodatná odchylka.

5. Spojitě rozdělené náhodné veličiny. Střední hodnota, směrodatná odchylka, kvantily.

6. Normální rozdělení. Logaritmicko-normální rozdělení.

7. Odhad střední hodnoty, směrodatné odchylky, kvantilů z dat.

8. Dvourozměrné rozdělení. Korelační koeficient.

9. Nezávislost dvou veličin. Kontingenční tabulka. Test nezávislosti.

10. Rozdělení lineární kombinace normálně rozdělených náhodných veličin.

11. Odolnost konstrukce, účinky zatížení konstrukce. Index spolehlivosti. Stupeň spolehlivosti.

12. Metody Monte Carlo.

13. Jednoduchá lineární regrese.

Požadavky:

Nejsou.

Osnova přednášek:

1. Spolehlivost a její pravděpodobnostní pojetí. Zpracování dat.

2. Pojem pravděpodobnosti a pojem podmíněné pravděpodobnosti. Spolehlivost systému skládajícího se z více komponent (princip inkluze a exkluze)

3. Úplná pravděpodobnost a Bayesova věta.

4. Náhodné veličiny. Střední hodnota, směrodatná odchylka.

5. Spojitě rozdělené náhodné veličiny. Střední hodnota, směrodatná odchylka, kvantily.

6. Normální rozdělení. Logaritmicko-normální rozdělení.

7. Odhad střední hodnoty, směrodatné odchylky, kvantilů z dat.

8. Dvourozměrné rozdělení. Korelační koeficient.

9. Nezávislost dvou veličin. Kontingenční tabulka. Test nezávislosti.

10. Rozdělení lineární kombinace normálně rozdělených náhodných veličin.

11. Odolnost konstrukce, účinky zatížení konstrukce. Index spolehlivosti. Stupeň spolehlivosti.

12. Metody Monte Carlo.

13. Jednoduchá lineární regrese.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Seznámit se s pravděpodobnostním pojetím spolehlivosti.

Studijní materiály:

Holický Milan, Marková Jana: Základy teorie spolehlivosti a hodnocení rizik, skripta ČVUT

Jarušková Daniela: Pravděpodobnost a matematická statistika , skripta ČVUT

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: