Lineární algebra B2

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět shrnuje nejdůležitější pojmy a věty spojené s maticovým počtem, s prostory se skalárním součinem a s lineární geometrií.

Požadavky:

01LALA nebo 01LALB

Osnova přednášek:

Matice a soustavy lineárních algebraických rovnic - determinanty - skalární součin a ortogonalita - vlastní čísla a vlastní vektory matic - lineární geometrie v eukleidovském prostoru.

Osnova cvičení:

1. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic

2. Výpočet inverzní matice Gaussovou eliminací

3. Permutace a determinanty

4. Hledání ortogonálních a ortonormálních bází, výpočet ortogonálního průmětu vektoru, Gram-Schmidtův ortogonalizační proces

5. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic

6. Různé zápisy lineárních variet a konvexních množin, vyšetřování průniku lineárních variet

Cíle studia:

Znalosti:

Základní přehled z maticového počtu, pojmy spojené se skalárním součinem a lineární geometrií.

Schopnosti:

Využití nastudovaných vět v navazujících předmětech a praktických úlohách.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Pytlíček, Lineární algebra a geometrie, skriptum ČVUT, 1997

[2] J. Pytlíček, Cvičení z lineární algebry a geometrie, skriptum ČVUT, 1985

Doporučená literatura:

[3] J. Bečvář, Lineární algebra, Matfyzpress, Praha, 2005

[4] L. Motl, M. Zahradník, Pěstujeme lineární algebru, Karolinum, Praha, 2003

[5] K. Výborný, M. Zahradník, Používáme lineární algebru, Sbírka řešených příkladů, Karolinum, Praha, 2002

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (povinně volitelný předmět)
• BS Informatická fyzika (povinně volitelný předmět)
• BS Aplikace softwarového inženýrství (povinný předmět oboru)
• BS jaderné inženýrství B (povinný předmět oboru)
• BS Dozimetrie a aplikace ionizujícího záření (povinně volitelný předmět)
• BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (povinně volitelný předmět)
• BS Inženýrství pevných látek (povinně volitelný předmět)
• BS Diagnostika materiálů (povinně volitelný předmět)
• BS Fyzika a technika termojaderné fúze (povinně volitelný předmět)
• BS Fyzikální elektronika (povinně volitelný předmět)